所以f(x) = -x²+4x+3．                                                                        ………………1分

  △：(2-2a)²―16a² =0解得a= -1或a=(舍去，困a<0)．                    ………………5分

(1)由f(x)=ax²+(2-2a)x-3a =-7aax²+(2-2a)x+4a=O方程有两个相等的实数根，

19．解：由已知f(x)一2x=a(x+1)(x-3)且有a<o，整理得

f(x)=ax²+(2-2a)x-3a

MN的斜率为，与PQ斜率相等，故

MN∥PQ，又MP∥QN，故四边形MPQN是平行四边形．……4分

对称点MI在直线QN上，故M₁(x₁，-1)，则MM₁中点(，)在直线上，且MM斜率为得x_o+x₁-6-17 = 0,=-2，解得：M(，4)，易得N(，-1)

或-1，故Q的纵坐标为-l，可得Q (，-1)，故? PQ?=

(或用?PQ?= x₁+x₂+p)                                        ………………5分

(3)四边形MPQN是平行四边形                                 ………………1分

  下面证明：先求出M的坐标，M的纵坐标为4，故设M(x₀，4)，由光线性质知M关于直线的

(2)可得F(1，0)，则直线PF方程为：y=(x-1)得x=代入y² = 4x, 得y²=3y+4解得y = 4

18．(1)设抛物线方程为y² = 2px，将P (4，4)代入可得p=2，故抛物线方程为y² = 4x，……4分

=1+3(1-)-= 4-                  ………………………3分