19．原式＝4－＋1＋＝5 (4分＋1分) 

13． C   14．D   15． D   16．B   17．C    18．B

7． ( 2 ，0 ) ;  8． 8.36 ;  9． m≤  ;  10．40°;  11．2   ;  12．2

1．   ;    2． ;     3．2;        4. ;    5．－1＜x≤2;   6．6;

数学模拟卷（一）答案

(4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．

(3)如图2，题目中的条件不变，如果mn＝，并且ON＝4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；

29．(本题9分) 如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A(0，2)，过直线EA上的两点F、G分别作轴的垂线段，垂足分别为M(m，0)和N(n，0)，其中m＜0，n＞0．

(1)如果m＝－4，n＝1，试判断△AMN的形状；

(2)如果mn＝－4，(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；

28．(本题9分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成

本和售价如下表：

A

B

成本(万元/套)

25

28

售价(万元/套)

30

34

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得利润最大?

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?

注：利润＝售价－成本

27．(本题9分)如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，

(1)求证：△BAD ∽△CED

(2)求证：DE是⊙O的切线

  (3)若AE＝1，AB＝4，求AD的长．并计算出∠B的大小