(3) ∵mn＝－4，n＝4，∴.

方法一：设抛物线的函数关系式为y＝ax²＋bx＋c.

∵抛物线经过点M(－1，0)、 N(4，0)和A(0，2)  

在Rt△AON中，AN＝＝＝

∴AM ^2＋AN ^2＝4＋m ²＋4＋n ²＝n ²＋m ^2＋8

∴MN ^2＝AM ^2＋AN ²

∴△AMN是直角三角形.  (解法不惟一) ……………… 2分

又∵在Rt△AOM中，AM＝＝＝

∴MN ²＝AM ^2＋AN ²

∴△AMN是直角三角形  (解法不惟一) ……2分

(2)答：(1)中的结论还成立.

依题意得OA＝2，OM＝－m，ON＝n

∴MN＝OM＋ON＝n－m

∴MN ²＝(n－m) ^2＝n ²－2mn＋m ²

∵mn＝－4

∴MN ^2＝n ²－2×(－4)＋m ²＝n ²＋m ^2＋8

在Rt△AON中，AN＝＝＝

在Rt△AOM中，AM＝＝＝

29． (1)△AMN是直角三角形.

依题意得OA＝2，OM＝4，ON＝1，∴MN＝OM＋ON＝4＋1＝5

∵ x取非负整数，  ∴ x为48，49，50．   ∴ 有三种建房方案：

     A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 …………1分

  (2)设该公司建房获得利润W(万元)．

由题意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x                         ………………1分

∴ 当x＝48时，W_最大＝432(万元)

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大      ………………1分

   (3)由题意知W＝(5＋a)x＋6(80－x)＝480＋(a－1)x       ………………1分

∴ 当O<a<l时， x＝48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套     ………1分 

当a＝l时，a－1＝O，三种建房方案获得利润相等                              ……………1分

    当a>1时，x＝50，W最大，   即A型住房建50套，B型住房建30套 ……………1分

28.解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80－x)套．

由题意知2090≤25x＋28(80－x)≤2096               ………………1分

  48≤x≤50                                                 ………………1分