0  22069  22077  22083  22087  22093  22095  22099  22105  22107  22113  22119  22123  22125  22129  22135  22137  22143  22147  22149  22153  22155  22159  22161  22163  22164  22165  22167  22168  22169  22171  22173  22177  22179  22183  22185  22189  22195  22197  22203  22207  22209  22213  22219  22225  22227  22233  22237  22239  22245  22249  22255  22263  447090 

       则

       ∵AM与PC成60°角,

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       依题意有

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       故二面角MACB的大小为arctan                          ……………………12分

       解法二:(Ⅰ)同解法一。

   (Ⅱ)在平面ABC内,过C作CD⊥CB,建立空间直角坐标系C―xyz,如图:

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       在Rt△MNH中,

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       在Rt△CNH中,

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       在Rt△AMN中,

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       ∴∠AMN=60°,AN=

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       又∵PC平面PAC

       ∴平面PAC⊥平面ABC,………4分

   (Ⅱ)解:取BC中点N,则CN=1,

       连结AN、MN,∵PM=CN,PM∥CN,

       ∴MN=PC,MN∥PC,从而MN⊥平面ABC。

       作NH⊥AC,交AC延长线于H,连结MH,由三垂线定理知,AC⊥MH,

       从而∠MHN为二面角MACB的平面角,∵AM与PC成60°角,

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19.(本题10分)解法一(Ⅰ)证明:

       ∵PCACPCBCABBC=B

       ∴PC⊥平面ABC

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       E=    ……………………12分

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