此过程中电路中产生的焦耳热为     Q=△E-μmgd=0.94J       （2分）

△E=mv₁²_－mv₂²=1.1J                              （2分）

解得v₂=5.0m/s                                       (1分)

导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能

mv₂²=mv₃²+mg2R₀                               （2分）

通过电阻R的电荷量 q=It=0.512C（或0.51C）              （1分）

（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v₂，运动到圆轨道最高点的速度为v₃，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有                mg=mv₃²/R₀                 （2分）

对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有

 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv₁此时通过导体杆上的电流大小I=E/（R+r）=3.8A（或3.84A）                     （2分）

根据右手定则可知，电流方向为由b向a                 （1分）

（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E_平均，则由法拉第电磁感应定律有   E_平均=△φ/t=Bld/t             （2分）

通过电阻R的感应电流的平均值 I_平均=E_平均/（R+r）          （1分）        

 （F-μmg）s=mv₁²                                 （2分）                                                                   

∴                                         （2分）

18解：

（1）s = rθ（1分）　h= r－R （1分）    h =S /θ－R（2分）

（2）v=s/t  （1分）  GMm/r² = m V² / r  （2分）       M = S ³ / θG t ² （2分）

（3）GMm/R² = m V₁² / R （2分）

V₁= ( S ³ /θt ² R )^1/2   （2分）

19解：（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v₁，根据动能定理则有            

，                   （2分）

∴                                     （2分）

（2）此时，B绳拉力为T_B＝2mg，A绳拉力不变，