又∵BD平面ABCD， ∴A₁A⊥BD。

       ∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。

       又MF平面ABCD，AN平面ABCD。

       ∴MF∥平面ABCD。                              ???5分

   （2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁

       可知A₁A⊥平面ABCD，

       所以F为C₁N的中点，B为CN的中点。????2分

       又M是线段AC₁的中点，故MF∥AN。?????3分

              的中点，M为线段AC₁的中点。

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小。

解法一：

   （1）延长C₁F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB₁的中点，

4、（2009咸宁市期末）已知直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁

二面角的大小为．    …………………………………………12分

，.

在中，.   …………………………………10分

为二面角的平面角．    ……………………………………8分

平面，，．