17．（16分）如图所示，质量M=10kg上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=50N作用下，以v=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg,将第一个铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板的最右端放第二个铁块，只要木板运动了L=1m就在木板最右端无初速放一个铁块。取g=10m/s.求：

（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？

（2）最终有几个铁块能留在木板上？

（3）最终最后一个铁块与木板右端距离多大？

.

参考和评分标准

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

C

D

D

B

A

A

AD

BD

AC

BC

ＢCD

(2)若仪器室D点坐标为（10.0m,5.00m）;C点坐标为(10.0m,-5.00m),则此冰块能否碰到仪器室？试通过计算说明。

（1）冰块滑到分界线时的速度大小v

16．（14分）某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg的冰块滑下山坡后，直对着水平地面上正前方的精密仪器室（见图(a)中的CDEF）冲去。值勤的战士目测现场情况判断，冰块要经过的路线分前、后两段，分界线为AB.已知前一段路面与冰块的动摩檫因数μ=，后一段路面与冰块的动摩檫因数很小可忽略不计。为防止仪器受损，值勤战士在前一段中，迅即逆着与冰块滑来的水平方向成37斜向下用F=875N的力阻挡冰块滑行，如图（b）所示。设冰块的初速度为v=6.00m/s,在前一段路沿直线滑过4.00m后，到达两段路面的分界线。冰块进入后一段路面后，值勤战士再沿垂直v的方向（y轴正方向），用相同大小的力侧推冰块。（取g=10m/s；以分界线为y轴，冰块的运动方向为x轴建立平面直角坐标系。）求：

    （3）设第一宇宙速度为v₁，证明：。

15．（14分）人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。

   （1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

   （2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。

14．（12分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m. （不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）问：

   （1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？

   （2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

根据以上数据，可计算出打B点时的速度=       m/s;重物由O点运动到B点，重力势能减少了        J,动能增加了         J.根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为          ,物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为       N（计算结果都要保留3位有效数字），该阻力的来源主要有：（1）                                                                                                                                                                                                         

                 ;(2)                                                     .

13．(14分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00┧的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm  。  已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9. 80m/s²  .  

C．为消除轨道摩檫力的影响，应使斜槽轨道的末端倾斜，直到小球能在轨道末端的水平部分匀速运动以平衡摩檫力

D．小球每次必须由静止从同一位置释放

(3)某同学通过实验描迹得到平抛运动轨迹上A、B、C三个点(如图所示)，其坐标标记如图，坐标原点为抛出点，y轴竖直向下，其中      点的位置或坐标的测量有明显的错误，由你认为正确的数据算出小球平抛的初速度为        m/s (结果保留三位有效数字，g取10 m/s² )