将已知条件化零为整或将已知条件的全部或部份保持不变进行整体考虑。常有整体变形、整体代换、整体代入、整体解出等。常用有：换元、引参、代换、整合、捆绑、待定系数法等。

㈠例题

1、已知.(答案：)

28、已知首项为1且公比为q(q>0)的等比数列的前n项和为S_n ,

设，求 。(答案：1或1／q²)

27、一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。 有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间，鸟飞向各扇窗子是随机的。假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列和期望值；(答案：Ex=3)

26、甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲将球传给其它三人中的一人，第二次由拿球者再传给其它三人中的一人，这样共传了n次，设第n次仍传回给甲的概率为a_n，①求a₁、a₂、a₃。(答案：a₁=0；a₂=1／3；a₃ =2／9)

25、某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是0.5，构造数列{a_n},使，记，求①S₈=2时的概率(答案：)；②求S₂≠0，且S₈=2时的概率。(答案：)

24、据统计，一年中，一个家庭万元以上财产被盗的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费100元，若在一年内，万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>0)，问a如何确定，可使保险公司期望获益？(答案：100<a<10000)

23、有三只球，4只盒子，盒子的编号为1，2，3，4；将球随机地放入4只盒中，以表示其中至少有一只球的盒子的最小号码(如=3表示1、2号盒是空的，而3号盒至少一球)，求E。(答案：25／16)

22、求函数的最小正周期. (答案：)

21、已知A={x│x²+(m+2)x+1=0,x∈R}，且A∩{x│x∈(0,+∞)}=Φ，求实数m的取值范围。(答案：(－4,+∞))

20、已知向量，，且向量与向量共线，求锐角的弧度数。(答案：或)