用数表示形、用形表示数，用数与形的有机结合解决问题。常有：数轴划线法、数轴标根法、文氏图法、向量法、坐标法、图象法等。

㈠例题

1、已知，，求满足下列条件的a的取值范围。①；(答案:);②；(答案:[1,2]);③仅有一个元素。(答案:)

43、试确定方程的实根所在的区间。(答案：可为(0.5，1))

深夜，某市一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有红色与绿色两种颜色的出租车共计2000辆，其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市出租车的85%和15%，据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，有关部门对证人的辨别能力作了测试，测得他辩认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑。①根据证人的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率。(答案:P₁=12／29)　 ②试问警察的认定对红色出租车公平吗？请说明理由。(答案:不公平；P₂=17／29>P₁)

42、已知函数，，求的最小值。(答案：0)

41、已知双曲线的左，右焦点分别为、,点P在双曲线的右支上，且,求此双曲线的离心率e的最大值。(答案：5/3)

40、集M={|},N={,求。

(答案：(1,1)

39、已知复数为虚数单位)，求复数点Z的轨迹方程。(答案：)

38、二次函数在区间[5，20]上是增加的，求实数的取值范围。(答案：)

37、若△ABC的一个顶点为椭圆(a>b>0)短轴的一个端点，另两个顶点在椭圆上，且△ABC的重心恰好为椭圆的一个焦点，求椭圆的离心率的取值范围。(答案：)

36、甲、乙两位国际象棋选手在一次比赛中对局，赛前分析，甲胜的概率比乙胜的概率高6%，甲、乙和棋的概率为58%，求甲胜的概率。(答案:0.24)

35、在的展开式中含的项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的第几项？(答案：20)