3．设a＝(x₁，y₁)，b＝(x_{`2</sub>，y<sub>`2})有以下命题：

①|a|＝　②b²＝　③a·b＝x₁x_{`2</sub>+y<sub>1</sub>y<sub>`2}　 ④a⊥bx₁x_{`2</sub>+y<sub>1</sub>y<sub>`2}＝0，其中假命题的序号为　　　 .　　　　

2．若a＝(3，4)，b＝(1，2)且a·b＝10，则b在a上的投影为　　　 .　

1．已知向量c与向量a＝(，－1)和b＝(1，)的夹角相等，c的模为，则

c＝　　　　 .　　　　　　　　　

5．已知a＝(－2，1)，b＝(－2，－3)，则a在b方向上的投影为　　　　　　　 (　　 )

A.－　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　　　　　 　 D.1　　

[课后作业]

4．若a＝(λ，2)，b＝(－3，5)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围为　　　　 (　　 )

A.(，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 B.［，+∞)

C.(－∞，)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(－∞，］　　　　　

3．若a＝(－3，4)，b＝(2，－1)，若(a－xb)⊥(a－b)，则x等于　　　　　　　 (　　 )

A.－23　　　　　　　　　　　　　　 　 B. 　　　　　　　　C.－　　　　　　　　　　　 D.－　

2．已知a＝(－4，3)，b＝(5，6)，则3|a|²－4a·b为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.63　　　　　　　　　　　　 　　 B.83　　　　　　　　 C.23　　　　　　　　　　　　　 　　 D.57　　

1．在已知a＝(x，y)，b＝(－y，x)，则a，b之间的关系为　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.平行　　　　　　　　　　　　　　 B.不平行不垂直　　　　　　 C.a⊥b　　　 　　　 　　 D.以上均不对　

6．已知|a|＝3，|b|＝5，如果a∥b，则a·b＝　　　　 .　

§42　 平面向量 3 (2)

[典型例题讲练]

例3已知a＝(1，)，b＝(+1，－1)，则a与b的夹角是多少?

变式: 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x，y的值使(xa+yb)⊥a，且｜xa+yb｜＝1.

例4．在△ABC中，＝(1，1)，＝(2，k)，若△ABC中有一个角为直角，求实数k的值.

变式1: 已知｜a｜＝3，｜b｜＝2，a，b夹角为60°，m为何值时两向量3a+5b与ma－3b互相垂直？

变式2:已知：O为原点，A(a，0)，B(0，a)，a为正常数，点P在线段AB上，且＝t (0≤t≤1)，则·的最大值是多少?

[课堂小结]

掌握两个向量数量积的坐标表示方法，掌握两个向量垂直的坐标形式条件，能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.

[课堂检测]

5．已知| i |＝| j |＝1，i·j＝0，且a+b＝2i－8j，a－b＝8i+16j，求a·b＝　　　 .