2.磨擦双手(S1 )能产生热(P)，敲击石头(S2 )能产生热(P) ，锤击铁块(S3 )能产生热(P) ，　　　　　　　　　　　　　　 ；所以，物质运动能产生热.

1. ，由此猜想：　　　　　　　　　 .

6.已知：矩形的对角线的平方等于长与宽的平方和，

类比推理结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

[典型例题]

例1．观察,1+3=4=2²，　　 1+3+5=9=3²，　 1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5，

……

结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

练习：1.观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：

⑴　 　　⑵　 ⑶　 　　⑷　

结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

5．归纳推理的一般模式：S₁具有P,S₂具有P,……，S_n具有P, (S₁,S₂,^…,S_n是A类事物的对象)所以　　 　　　　　　　　　．

4. 金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀，金、银、铜、铁是金属的部分小类对象，它们受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致体积膨胀，所以，所有的金属受热后都　　　　　　　　 .

3.三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360度，凸五边形的内角和是540度，……

由此猜想：凸n边形的内角和是　　　　　　　　　 .

2.蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。

由此猜想：　　　　　　　　　　　 .

1. 前提：当n=0时，n²-n+11=11; 当n=1时，n²-n+11=11; 当n=2时，n²-n+11=13;

当n=3时，n²-n+11=17; 归纳推理；当n=4时，n²-n+11=23;当n=5时，n²-n+11=31;

11,11,13,17,23,31都是质数.

结论对于所有的自然数　　　　　　 的值都是质数.