1．了解空间线面平行、垂直的有关概念，能正确判断空间线面的各种位置关系.

8．空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.平行四边形　　　　　　 B.长方形　　　　　 C.菱形　　　　　　　 D.正方形

[课后作业]

§96　 直线与平面的位置关系

[考点及要求]

7．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为D₁C₁、C₁B₁的中点，AC∩BD = P，

A₁C₁∩EF = Q. 求证：(1)D、B、F、E四点共面；

　　 (2)若A₁C交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线.

6．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下

列结论：①AB⊥EF　 ②AB与CM成60⁰　 ③EF与MN是异

面直线　 ④MN∥CD，其中正确的是　　 　　　　　　　 (　　 )

A　 ①②　　 　　　　　　　 B　 ③④

C　 ②③　　 　　　　　　　 D　 ①③

5．下列推理错误的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　 A∈，A∈α，B∈，B∈αα

B　 A∈α，A∈β，B∈α，B∈βα∩β= AB

C　 α，A∈Aα

D　 A、B、C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共线α与β重合

4．A，B，C为空间三点，经过这三点　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　 能确定一个平面　　　　　　　　　　　　 B　 能确定无数个平面

C　 能确定一个或无数个平面　　　　　　　　 D　 能确定一个平面或不能确定平面

3．设a，b，c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c必　 (　　 )　　　　　　　　　　 A　 相交　　　　　　　　　　　 B　 异面　　　　　　　　　　　　 C　 平行　　　　　　　　　　　 D　 不平行

2．①互相垂直的两条直线，有且只有一个公共点；②经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④两条平行线之一垂直一直线，则另一条也垂直此直线. 上述命题中，正确命题有_________个.

1．如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：①过P一定可作直线与a，b都相交；②过P一定可作直线与a，b都垂直；③过P一定可作平面α与a，b都平行；④过P一定可作直线与a，b都平行. 其中正确的结论有_______个.

5．如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是(　 )　　　　　　　

A.任意梯形　　　　 B.直角梯形　　　 C.任意四边形　　　　　　 D.平行四边形

[典型例题讲练]

例1．已知：如图，不共面的三条直线a，b，c相交于点P，A∈a，B∈a，C∈b，D∈c.

求证：AD与BC是异面直线．

例2．三个平面α，β，γ两两相交，a，b，c是三条交线.

(1)若a∩b = P，求证：a，b，c三线共点；

(2)若a∥b，用反证法证明直线a，b，c互相平行.

例3．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a.

(1)求异面直线A₁B与B₁C所成角的大小；

(2)若P、Q、R分别是棱CC₁，A₁D₁，A₁B₁的中点，

求过这三点的截面的周长.

[课堂小结]

[课堂检测]