20． (本小题满分14分)

如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

(Ⅰ)求证：∥；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体

的体积.

19． (本小题满分14分)

已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。

18．(本小题满分14分)

在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：

(1)该考生得40分的概率；

(2)该考生得多少分的可能性最大？

(3)该考生所得分数的数学期望．

17．(本小题满分12分)

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=1，a₂=a(a为实数)，且，其中n=1，2，3，…

　 (Ⅰ)求证：“若数列{a_n}是等比数列，则数列{b_n}也是等比数列”是真命题；

　 (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

16．(本小题满分12分)

设全集，函数的定义域为A,函数的定义域为B

　(Ⅰ)求集合与；

(Ⅱ)求、

15．(几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝　　　　 ．

14、(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，已知直线过点(1，0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______________.

13、不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是　　　　 。

12、已知0<t<1，、,则与的大小关系为______.

11、不等式的解集是______。