15．(1) MgB₂

(2)

14．

(1)　　 在立方最密堆积中，球数= 个， 正四面体空隙数(×)=8个，正八面体空隙数(Δ)=1+12× = 4个， ∴球数﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙 ＝ 4﹕8﹕4 = 1﹕2﹕1。 空间利用率=　

(2)　　 　　　　　　　　 在六方密堆积中，球数﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙=1﹕2﹕1。 可以用两种方法证明： 第一种方法：六方密堆积是ABABAB……堆积而成的，而在AB密置双层中，球数﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙 = 2﹕2﹕1，由于每一层都为上下两层共享，∴球数相当于计算了2次。 ∴在六方密堆积中，球数﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙 = 1﹕2﹕1。 第二种方法：在六方晶胞中，球数=　　　　　　　　 个，正四面体空隙= 　　　　　　　　　 　　个，正八面体空隙=2个，故证得。 空间利用率= 　　　　 ∴空间利用率=

(3)　　 　　　　　　　　= 0.425 > 0.414；∴Ti³⁺离子应填入由Cl^–离子围成正八面体空隙。由于Cl^–离子采取六方密堆积排列，∴Cl^–离子数﹕正八面体空隙＝1﹕1，而Ti³⁺﹕Cl^– = 1﹕3，∴Ti³⁺离子占正八面体空隙的占有率为1/3。 Ti³⁺离子填入空隙的可能方式有3种，从第14题(2)中可知，由三个不同取向晶胞拼成的六方棱柱图形中有六个正八面体空隙(Δ)，这六个正八面体空隙构成了三角棱柱，要排两个Ti³⁺离子(3﹕1)，显然有三种： 　　　　　　

13．(1) C₆₀分子分别占据立方体顶点和面心。

(2) 正四面体空隙和正八面体空隙。

(3) C₆₀分子﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙=1﹕2﹕1.

(4) C₆₀Cs₃

(5)

12．(1) d_C-C = 　= ×356.6 = 154.4 pm (2) 空间利用率

(3) 金刚石是C-C之间的共价键连接的三维结构(即每个C原子都采取sp³杂化)，由于共价键键能强，所以虽然金刚石的空间利用率很低，但硬度很大。

11．(1) NiO晶胞如右图。

(2) a ＝ 2d_Ni-O = 2×207.85 pm = 415.70pm

(3) 　　　 解得x＝0.92 　　　 令0.92中Ni³⁺为y，∴3 y +2(0.92–y)=2，解得y＝0.16，∴有缺陷NiO的分 　　　 子式为　　　　 O。

(4) 在Ni_xO晶体中，O^2–采取面心立方堆积，Ni在此堆积中占据正八面体空隙，空隙占有率为92%。

(5) d_Ni-Ni = 　= 0.707×415.70 = 293.90 (pm)

(6) 在Ni_xO中，Ni的配位数与NiO中一致，都是六配位，而O^2–的配位数降低，其平均配位数可看作“6×0.92＝5.52”。

10. (1)　 Cu： ，Fe： ，S：8 Cu﹕Fe﹕S = 4﹕4﹕8 = 1﹕1﹕2，化学式为FeCuS₂。

(2) 晶胞中含有2个化学和空间环境都相同的硫原子，2个相同的铁原子，2个相同的铜原子。 晶胞中含有2个结构基元，结构基元为Cu₂Fe₂S₄。

(3) 晶胞为原晶胞的一半。每个晶胞中有4个化学和空间　 环境都相同的硫原子。

(4) 硫原子作立方面心堆积，金属原子占据硫原子围成的正四面体空隙，空隙占有率为50 %。

(5) 由于CuGaS₂和Cu₂FeSnS₄中Ga为+3氧化态，Sn为+4 氧化态，S为–2氧化态，则Cu为+1氧化态，所以在 CuFeS₂中Cu为+1氧化态，Fe为+3氧化态。

9.　 　(1) 见右图。　　　　　　　　　　　　　　

(2) La： ，Ni： ， 　　　 化学式为LiNi₅。

(3)

(4)　 ρ_o(STP)= 　　 ∴

(5)　 H₂的分子轨道能级图为：　　　　　　　 σ_1s* 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　σ_1s

　　　　 当H₂与Ni相互作用时，Ni原子上的3d电子可以占有H₂的σ_1s*轨道上，使H₂的键级减小，　 (氢分子离解能)变小，导致氢分子原子化变得更加容易。

8．　 (1) Fe： ，Al：4 　　 Fe﹕Al＝12﹕4 ＝3﹕1，化学式为Fe₃Al。

(2) (3) d_Fe-Al＝

7．　 (1) Ca²⁺： ，C₂^2–： ，化学式为CaC₂。

(2) 一个晶胞中所含的化学式单位的数目为4。

(3) C₂基团中C-C键长＝c－2×0.406c＝0.188×6.37＝1.20 Ǻ。

(4)　　　　　　 d_Ca-C＝ Ǻ。

(5) 第一种最短的非键C××××××××C间距离= Ǻ， 第二种最短的非键C××××××××C间距离= Ǻ，

(6) 这一结构与NaCl型离子化合物的结构密切相关。由于(C-C)^2－沿c轴方向排列，使c轴变成6.37 Ǻ(>3.87 Ǻ)，即从立方变成了四方晶胞。

6．　 (1) ∵ r_H < r_C，∴氢原子占有正四面体空隙，碳原子占有正八面体空隙，而金属钛属于面心立方，围成正四面体空隙和正八面体空隙，半径小的氢原子占正四面体空隙，半径大的碳原子占正八面体空隙。

(2) 对于面心立方晶体，球数﹕正四面体空隙﹕正八面体空隙＝1﹕2﹕1，∴碳化钛的化学式为TiC，氢化钛的化学式为TiH₂。