9.有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开)．(1)画出你测量时所用的电路图；(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子．

[解析]测量电路如图甲、乙所示，设电压表的内阻分别为和，

电池的电动势为E，内阻为r．先将电压表A串联接入电路中，如图甲所示记下其示数，由闭合电路欧姆定律，有…①

然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，如图乙所示,记下两表的示数和，同理又有…②　将等效为一个未知量，从①和②式中消去，得电源电动势为

[答案](1)电路图如图甲、乙所示　(2)

8.一个电流、电压两用表的电路如图10-4-17所示，小量程电流表G的量程

是0.001A，内阻是100Ω，两个电阻的阻值是，问：

(1)双刀双掷电键接到哪边是电流表，接到哪边是电压表？

(2)电流表、电压表的量程各是多大？

[解析](1)电键接到左边c、d上是电流表；接到右边a、b上是电压表．

(2)当电键接到c、d上时，电阻与小量程电流表G并联，不起作用．小量程电流表G满偏时，通过电阻的电流为　所以做为电流表时的量程为

当电键接到a、b上时，电阻与小量程电流表G串联，不起作用．小量程电流表G满偏时，加在小量程电流表G和电阻上的总电压为　所以作为电压表时的量程为10V

[答案](1)电键接到c、d上是电流表，接到a、b上是电压表　(2)0.1A　10V

7．如果电流表　　 的满偏电流内阻,欲将其改装成

图10-4-16所示的两个量程的电压表，则　Ω；　Ω．

[解析]电流表的满偏电压．电压表量程为3V时，由串联电路中的电压分配关系得

…①，电压表量程为15V时，同理可得…②，将上述两式代入数据可求出，．

[答案]900；4000

6．一只量程为15V的电压表，串联一个3kΩ的电阻后，再去测量实际电压为15V的路端电压时，电压表示数为12V，那么这只电压表的内阻是　　kΩ．用这串联着3kΩ电阻的电压表测量某段电路两端电压时，如果电压表的示数为4V，则这段电路的电压实际为　　V．

[解析]设电压表内阻为，则…①　由①得＝12kΩ　 设实际电压为，则

…②　由②得＝5V

[答案]12；5

5．如图10-4-15所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的是准确的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的

①的测量值比真实值偏大

②的测量值比真实值偏小

③所并联的比公式计算出的小

④所并联的比公式计算出的大

以上判断正确的是(　)

A．①③　　　B.②④　　　C.①④　　　D.②③

[解析]待测表的读数偏大，表明通过待测表G的电流比准确时应通过G的电流大，使G的指针偏转较大，也说明支路分去的电流过少，即过大．

[答案]C

4.在如图10-4-14中a、b所示的两电路中，电阻R、电流表、电压表都是相同的，电池的内阻

相对于电阻R的大小可以忽略．闭合开关后，图a和b电路中电压表和电流表的示数，

和的大小不相同，它们的关系是(　)

①　　 ②　　 ③　 ④

其中正确的是(　)

A．①③　　B. ①④　　C. ②③　　D. ②④

[解析]为电动势，为部分电路电压；故＜，①正确．

即④正确③不正确，用排除法否定②，选B．

[答案]B

3．现有经过精确校准的电压表V₁和V₂，当分别用来测量某线路中电阻R两

端a、b间的电压时，如图10-4-13所示，读数依次为12.7V和12.3V，则：

①a、b间的实际电压略大于12.7V　②a、b间的实际电压略小于12.3V　

③电压表V₁的内阻大于V₂的内阻　④电压表V₁的内阻小于V₂的内阻　

以上判断正确的是(　)

A．①③　　B.②④　　C.①④　　　D.②③

[解析]并联电压表后，使a、b间的电阻变小，从而使a、b间的电压变小，即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些，而且，电压表的内阻越大，电压表的示数越大，越接近于a、b间没接电压表时的实际值．故电压表V₁的内阻较大，a、b间的实际电压略大于12.7V．故①③正确，选A．

[答案]A

2．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是(　)

A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的

B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的

C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大．

D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小．

[解析]电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大．

[答案]C

1．如图10-4-12所示电路中，电压表的读数为9V，电流表读数为0.1A，

已知电压表内阻为900Ω，电流表内阻为20Ω，则电阻R的测量值与实

际值分别为(　　)

A．90Ω，110Ω　　B．100Ω,90Ω　C．90Ω,100Ω　D．90Ω,82Ω

[解析]测量值应为R_测＝．由图可知，R_测＝R_并＝

得R＝100Ω．选C．

[答案]C

10．“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E.取AB方向为参考正方向.

(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式

(2)确定该“加速度计”的测量范围.

[解析](1)设待测系统沿A→B方向有加速度a，

则滑块将左移x，满足kx=ma，此时

U₀-U=，而R′=.

故有　 a=.

(2)当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U₀，即0≤U≤0.8E，结合(1)中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤.

[答案](1)a=；(2)-≤a≤

第Ⅳ课时　电阻的测量