7． 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

A． 顾客始终受到三个力的作用

B． 顾客始终处于超重状态

C． 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D． 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

6．绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方随航天器一起绕地球运行。如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)。下列说法正确的是

A．绳系卫星在航天器的前上方

B．绳系卫星在航天器的后上方

C．绳系卫星的加速度比航天器的小

D．绳系卫星的加速度比航天器的大

5．如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h₁和h₂。某时刻在A点以速度水平抛出一小球，经时间t后又从B 点以速度水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则一定有

A．　　　　　

B．

C．　　　

D．

4．如图所示，物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为 f₁ ，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受地面的摩擦力为 f₂ 。则

A． f₁ 不为零且方向向右，f₂ 不为零且方向向右　　

B． f₁ 为零，f₂ 不为零且方向向左

C． f₁ 为零，f₂ 不为零且方向向右

D． f₁ 为零，f₂ 为零

3．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其速度时间图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂(s₂>s₁)。初始时，甲车在乙车前方s₀处。则

A．若，两车不会相遇

B．若，两车相遇2次

C．若，两车相遇1次表　　　　　

D．若，两车相遇1次

2．如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下面对物块的描述正确的是

A．物块将沿斜面下滑

B．物块受到的摩擦力变大

C．物块立即获得加速度

D．物块所受的摩擦力方向改变

1．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T₂，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁ 、T₂和H，可求得g等于

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

21、(本小题满分14分)已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

① 对于任意的,总有；

② =1；

③ 当时有。

(1) 求的值；　　 　　　

(2) 求的最大值；

(3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。

20、(本小题满分13分)有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关。

(1)证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。(参考数据)

19、(本小题满分12分)已知函数.

(1)若曲线在点处与直线相切，求的值；

(2)求函数的单调区间与极值点。