5. 一元二次方程(4x+1)(2x－3)＝5x²+1化成一般形式ax²+bx+c＝0(a≠0)后a,b,c的值为(　　 )

A．3，－10，－4　　　　　　 B. 3，－12，－2　

　C. 8，－10，－2　　　　　　 D. 8，－12，4

4．下列方程中是一元二次方程的有(　　 )

①9 x²=7 x　 ②=8　 ③ 3y(y-1)=y(3y+1)　 ④ x²-2y+6=0

⑤ ( x²+1)=　　 ⑥ -x-1=0

A． ①②③　　　 B. ①③⑤　　　 C. ①②⑤　　　 D. ⑥①⑤

3．关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_____.

2．已知2是关于x的方程x²－2 a＝0的一个解，则2a－1的值是_________.

1．方程 (5x－2) (x－7)＝9 (x－7)的解是_________.

3．易错知识辨析：

(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.

(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.

(3)用配方法时二次项系数要化1.

(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.

[典例精析]

例1　 选用合适的方法解下列方程：

(1)；　　　　　　 　(2)；

(3)；　　　　　　 (4).

例2　 已知一元二次方程有一个根为零，求的值.

例3　 用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝²的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝²的矩形呢？为什么？

[中考演练]

2. 一元二次方程的常用解法：

(1)直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.

(2)配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.

(3)公式法：一元二次方程的求根公式是

.

(4)因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为　　　 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.

1．一元二次方程：在整式方程中，只含　 个未知数，并且未知数的最高次数是　 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是　　　　　　　　　　　 .其中

　　 叫做二次项，　　　　 叫做一次项，　　　 叫做常数项；　　　　 叫做二次项的系数，　　　　 　叫做一次项的系数.

5. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=(　 )

A．　　　　 　　　 B．或　　 　　　 C．　　　 　　　 D．

[考点链接]

4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为　　　　　　　　　　 .