⒈以弹力F(等于重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量X横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量X变化的图线。

⒉以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，可先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。。

⒊得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

⒈将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然状态时的长度L₀

⒉在弹簧下端挂一质量为m₁的钩码，量出此时弹簧的长度L₁，记录m₁、L₁，填入自己设计的表格。

⒊改变所挂钩的质量，量出对应的弹簧长度，记录m₂、m₃、m₄、m₅和相应的弹簧长度L₂、L₃、L₄、L₅，并得出每次弹簧的伸长量x₂、x₃、x₄、x₅。

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标柢、重锤线、铅笔

[实验过程]

⒈如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等

⒉弹簧的长度可用刻度尺直接测量，伸长量可以由拉长后的长度减去原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系了。

⒈探究弹簧和弹簧伸长量之间的关系

⒉学会利用图象法处理实验数据

⒈力的合成法：物体受三个共点力作用而平衡时，其中任意两个力的的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，可利用力的平行四边形定则，根据三角形知识求解

⒉正交分解法：

⒊力的三角形法：

⒋图解法：

①对于研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化

②图解法的前提是合力不变，一个分力的方向不变

[例题精解]

例⒈如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为--------------------------------------------------------------------------------------------(　　　 )

(A)2

(B)3

(C)4

(D)5

例⒉如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断下列说法正确的是--------------------------------------------------------------------------------------------(　　　 )

(A)若地面光滑，则小车一定受三个力作用

(B)若地面粗糙，则小车可能受三个力作用

(C)若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用

(D)若小车加速运动，则小车可能受三个力作用

　 例⒊如图所示，用细绳将条形磁铁m₁竖直吊起，再将磁铁m₁吸引铁块m₂,静止后将细绳烧断，m₁和m₂同时下落，不计空气阻力，在下落过程中---------------------------(　　　 　)

(A)m₂的加速度一定为g

(B)m₂只受一个力的作用

(C)m₂受两个力的作用

(D)m₂共受三个力的作用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 例⒋如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求：

①水平面对正方体M的弹力大小；

②墙面对正方体m的弹力大小.

例⒌有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下放置，表面光滑。AO上有小环P，OB上有小环Q，两环质量均为M，两环间由一根质量可忽略的，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移动一小段距离，两环两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳的拉力T的变化情况是--------------------------------------------------------------------(　　　　 )

(A) N不变、T变大

(B)N不变、T变小

(C)N变大、T变大

(D)N变大、T变小

　例⒍如图，用轻质细线把a、b两个小球悬挂起来，今若分别对a、b两端施加向左偏下30º和向在偏上30º的同样大小的恒力，则最终平衡时两球的位置如下图--------(　　　　 )

例⒎如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

例⒏如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB、AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，AC绳水平，AB绳与水平方向成θ=60º，在物体上施加一个方向与水平方向成θ=60º的拉力F，若使绳都能伸直，求拉力F的大小范围？

例⒐如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是--------------------------------(　　　 ) (A)细绳对球的拉力先减小后增大

(B)细绳对球的拉力先增大后减小

(C)细绳对球的拉力一直减小

(D)细绳对球的拉力最小值等于Gsinα

　 例⒑如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔. 质量分别为m₁和m₂的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦. 请你分析：

①m₂小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m₁、m₂、θ和R之间应满足什么关系；

②若m₂小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m₂能否回到原来位置？请作简析。

四 探究弹力和弹簧伸长的关系

[基础知识]

⒈常用方法：

①整体法与隔离法：

②假设法：

⒉应注意的问题：

①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆

②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。

③合力与分力不能重复考虑

④研究对象有受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把受效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。

⒊区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变为外力，要在受力分析图画出

⒋当只研究物体的平动，而不研究其转动时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动

⒈平衡状态：物体处于__________________或__________________状态。

⒉共点力的平衡条件：______________或者______________________(正交分解)

⒊平衡条件的推论：

①二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力大小____________、方向____________，是一对______________。

②三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的的合力一定与第三个力大小_____________、方向______________。

③多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小_____________、方向_____________

[要点聚焦]

⒈定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出_________________的过程。

⒉受力分析的一般顺序：先分析________(重力、电场力、磁场力)，再分析__________(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。

⒊受力分析的一般步骤：

①明确____________________，即确定分析受力的对象

②隔离物体进行分析：将研究对象从周围物体中_____________出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用

③画出受力示意图，边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向

④检查画出的每一个力能否找出它的_________________，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了少力、多力或错力的现象

⒈按力的效果分解：

①根据力的实际效果确定两个分力的方向：

②再根据两个分力的方向画出平行四边形

③最后由平行四边形定则求出两分力的大小

⒉正交分解法：

①定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法

②优点：可以把复杂的矢量运算简化为代数运算

[例题精解]

例⒈在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图)。如果钢丝绳与地面的夹角，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。

例⒉一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F₁、F₂和F₃作用，其大小分别为： F₁＝42N、F₂＝28N、F₃＝20N，且F₁的方向指向正北。下列说法中正确的是(　　　 )

(A)这三个力的合力可能为零

(B)F₁、F₂两个力的合力大小可能为20N

(C)若物体处于匀速直线运动状态，则F₂、F₃的合力大小为48N，方向指向正南

(D)若物体处于静止状态，则F₂、F₃的合力大小一定为42N，方向为正南

例⒊如图所示，用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求：绳AC和BC对物体的拉力的大小。

例⒋如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用小动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为T₁；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为T₂；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为T₃，不计摩擦，则--------------------------------------------------------------------------------------------------(　　　　 )

(A) θ₁=θ₂=θ₃

(B) θ₁=θ₂<θ₃

(C) T₁=T₂=T₃

(D) T₁=T₂<T₃

例⒌如图，F₁、F­₂、F₃恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　　 )

例⒍如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿着墙匀速向下滑动，则外力F的大小为多少？

三 受力分析