3.4复合场(二)

[例题]

例1．由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有=，则，代入数据得，1.96C/㎏，又0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为，且斜向下方的一切方向．例2．(1)Eq=mg，知液滴带负电，q=mg/E，，．(2)设半径为3R的速率为v₁，则，知，由动量守恒，，得v₂=-v．则其半径为．例3．(1)设小球运动到C处v_c为最大值，此时OC与竖直方向夹角为，由动能定理得：．而故有

．当时．动能有最大值，v_c也有最大值为，．(2)设小球在最高点的速度为v₀，到达C的对称点D点的速度为v_d，由动能定理知：

，以代入，可得：．

例4.(1)由，得．(2).设,,,得，故最大值

11．如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中央O点处，另一质量为m的带电量为q的微粒a，从P点以一水平速度v₀(v₀未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B相碰．

(1) 碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v₀的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a和b的加速度为多大？分开后a的速度大小如何变化？假如O点左侧空间足够大，则分开后a微粒运动轨迹的最高点和O点的高度差为多少？(分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计)

(2) 若碰撞后a、b两微粒结为一体，最后以速度0.4 v₀从H穿出，求H点与O点的高度差．

10．如图3-4-9所示，矩形管长为L，宽为d，高为h，上下两平面是绝缘体，相距为d的两个侧面为导体，并用粗导线MN相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p时，水银的流速为v₀．今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B(图中未画出)．稳定后，试求水银在管子中的流速．

9．如图3-4-8所示，在xoy竖直平面内，有沿+x方向的匀强电场和垂直xoy平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E=12N/C，匀强磁场的磁感应强度B=2T．一质量m=4×10^-5㎏、电量q=2.5×10^-5C的带电微粒，在xoy平面内作匀速直线运动，当它过原点O时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x轴上P点，求：P点到原点O的距离和微粒由O到P的运动时间．

8．如图3-4-7所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：

(1)　　 滑块带什么电？场强E的大小和方向？ (2) 磁感应强度的大小为多少？

(3)　　 摩擦力做多少功？