平面及其基本性质，平面图形直观图的画法。　 　　

平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离。

直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理。

平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质

多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球。

3、缩放后图幅面积的变化：

比例尺放大后的图幅面积=原图面积×放大到的倍数之平方。如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。

比例尺缩小后的图幅面积=原图面积×缩小到的倍数之平方。如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9

例题1：将1：1000的地图比例尺放大1倍后，下列说法正确的是：

A．新图比例尺为1：2000

B．新图图幅面积比原图增加了2倍

C．新图表示的地理事物比原图简略

D．在原图上淮河的长度为10厘米，在新图上长20厘米

答案：D 点拨：将原图比例尺放大1倍，即将比例尺放大到原来的2倍，新图比例尺为1：500，新图图幅面积比原图增加了4倍，新图表示的地理事物比原图详细了。

例题2：在1：30000000比例尺的中国地形图上。用尺子量某条河流的长度为21厘米，这条河流是我国的_________。

答案：长江。点拨：河流实际长度为21*30000000厘米=630000000厘米=6300千米。我国长江长度为6300千米。

例题3：在比例尺为1：140000000的世界地图上，量得北京至莫斯科的图上距离为4.4厘米，两地的实地距离是_______公里。把原图比例尺放大到2倍后，新图的比例尺为__________。在放大后的新图上，北京至莫斯科的图上距离是_________厘米。

答案： 6160千米 1：70000000　 8.8厘米

点拨：实地距离=4.4厘米*140000000=616000000厘米=6160千米。把原图比例尺放大到2倍后，新图的比例尺为1/140000000*2=1：70000000。在放大后的新图上，北京至莫斯科的图上距离4.4厘米*2=8.8厘米。

练习1：读下列经纬网图，ab、bd、cd、ac四段经纬线的比例尺的大小关系是

A.ab>cd>ac=bd　 B.cd>ab<bd<ac　　 C.ac>bd>ab>cd　　 D.bd=ac>ab=cd

答案：A 点拨：图上距离相同，但实地距离不同，关系是：ac=bd=111千米*50=5550千米，cd>ab，且cd小于111千米*30，所以，各条线段表示的长度顺序是：ac=bd>cd>ab，比例尺关系正好相反，即ab>cd>ac=bd。

练习2：读下图，回答(1)-(2)题。

(1)上面四幅图中，表示实际范围最大的是(　　 )

A.a图　　　　 B.b图　　　 C.c图　　　 D.d图

答案：B 点拨：图上距离相同，根据比例尺含义，a图图上1厘米代表实地距离500米，b图图上1厘米代表实地距离5千米，c图图上1厘米代表实地距离1千米，d图图上1厘米代表实地距离2千米，所以b图表示实际范围最大。

(2)上面四幅图中等高距相同，则a、b、c、d四处坡度大小排列正确的是(　 )

A.a=b=c=d　　　　 B.a>c>d>b　　　 C.b>d>c>a　　 　　　D.c>b>a>d

答案：B 点拨：等高距是相邻的两条等高线之间实际高差，在高差相同情况下，水平距离越长，坡度越小，所以a、b、c、d四处坡度大小排列为：a>c>d>b。

练习3：读下列四幅经纬网图，完成(1)-(2)题。

(1)以上四幅经纬网图的四幅面积相等，其中实际面积最大的是(　　 )

A．①区域　 B．②区域　 C．③区域　 D．④区域

答案：A 点拨：低纬度地区实际范围大，跨经纬度大的地区实际范围大，①区域分别跨60个经度和60个纬度，并且在赤道两侧。

(2)四幅经纬网图中，分别绘有两条粗短线，符合两条粗短线实际距离相等的图是(　　 )

A．①和②　 B．③和④　　 C．①和③　 D．②和④

答案：A 点拨：①位于赤道和经线上，图上长度相同，实际长度也相同。②两条粗线位于北纬60度纬线和经线上，北纬60度纬线长度是赤道(经线圈)一半，图中纬线长度是经线段的2倍，所以实际长度相同。

练习4：白令海峡是亚欧大陆与北美大陆相距最近处，如果在这里修建一条铁路同原有铁路连通，可以为两大陆提供一条便捷的陆上交通通道。读下图，回答(1)-(2)题。

(1)从北京到洛杉矶铁路沿线，占绝对优势的自然景观是：

A．针叶林　 B．阔叶林　 C．半荒漠　 D．苔原

答案：A 点拨：从北京到洛杉矶铁路沿线主要经过北纬60度以北地区，自然带为亚寒带针叶林带。

(2)一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20：00从北京直发洛杉矶(两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑途中停车时间)，到达终点站时当地区时为3月：

A．11日16：00　 B．12日8：00　 C．12日16：00　 D．13日8：00

答案：B 点拨：列车运行距离为12.6*1500千米，运行时间为12.6*1500/189=100小时，为4天零4小时，列车刚出发时，洛杉矶时间为8日20：00点-(8+8)点=8日4点，到达时间为8日4点+4天零4小时=12日8点。

练习5：读下图，回答(1)-(2)题。

(1)甲地位于

A．大西洋　　　 B．非洲大陆　　　 C．印度洋　　　 D．南美大陆

答案：A 点拨：通过纬度分布判断北部中心点为南极点，地球顺时针旋转，经度为西经区，甲地地理坐标为(西经20度，南纬30度)，位于大西洋。

(2)已知乙处的昼长为6小时，伦敦的地方时可能是

A．18时　　　 B．16∶20　　　 C．13∶40　　　 D．14∶20

答案：B 点拨：乙处的昼长为6小时，日出为9点，日落为15点，乙所在的纬线的日落点位于西经20度，计算出0度经线地方时为16∶20。

2、比例尺的缩放：

①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。

例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000，比例尺变大。

②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。(分数倍)。

例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到(1-1/4)3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/120000=1/160000，比例尺缩小。

比例尺：也叫缩尺，是图上距离与实际距离的比。

1、比例尺的大小与地图的详略：

在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。

规律：大范围的地区多选用较小的比例尺地图。如世界政区图、中国政区图等。小范围的地区多选用较大的比例尺地图。如平面图、军事图、旅游图等。

在地图上有三种确定方向的方法，一是根据经纬网，二是根据指向标，三是按照“上北下南，左西右东”原则。

例题1：下面四幅图中，A点在B点的方向排列正确的是

A．西北、东北、西南、西北B．西北、西北、西南、西南

C．西南、东北、西北、西北D．东北、西北、西北、西南

答案：B 点拨：根据地球自转方向，甲为北半球，顺着自转方向为东的方向，远离极点方向为向南的方向，所以故A在B的西北方向；乙经度向左增大，为西半球，纬度向北增大，为北半球，故A在B的西北方向；丙图为指向标图，可以用平移法判断，A在B的西南方向；丁图为南半球，顺时针自转，故A在B的西南方向。

例题2：下面是一幅“公路平面略图”，读后回答。

(1)图中公路走向的变化是：由AB的　　　　 走向，转为BC　　　　 的走向。

(2)图中河流流向的总趋势是从　　　　 流向　　　　 。

(3)村庄b在村庄a的　　　 方；村庄c分别在村庄a、b的　　　　 方和　　　　 方。

讲评：此题是一个有指向标的地图，只要将书本旋转至指向标箭头垂直背向自己，就可根据“上北下南，左西右东”判断方向。

答案：(1)东西　西南－东北(2)北　南(3)东北　东南　正南

点拨：本图是带有指向标的地图，需要用平移法，将指向标中心平移到参照物中心即可得出结论。

例题3：四图中P点的位置同时符合：东半球、北半球、低纬和我国境内四个条件的是

答案：D 点拨：A、B、C图中的P点位于南半球，只有D图位于北半球，且符合东半球、低纬度和我国境内。

例题4：一架飞机从M点出发，以每小时1100千米的速度向北飞越北极点后继续沿经线圈飞行，8小时后到达地点的地理坐标是(　　)

A．无法确定 　 B．50°N，120°E　 C．40°N，120°E　 D．50°N，120°W

答案：C 点拨：沿着经线飞行，每小时飞行1100千米，则每小时跨越10个纬度，从北纬60°向北飞行总计80个纬度，到达北极点后在相对的经线上向南运动50个纬度，纬度为北纬40度，经度与西经60度相加为180度，经度为东经120度。

例题5：读下图回答(1)-(2)题。

(1)图中表示洼地的是

A．A处　　 B．B处　　 C．C处　　 D．D处

答案：D 点拨：

(2)如果从山麓登山到E处，最容易登山的方向是

A．西南方向　　 B．西北方向　 C．东南方向　　 D．东北方向

答案：B 点拨：先画出等高线稀疏线路，并用箭头表示方向，本图方向根据指向标为右侧正北。

练习一：读“经纬网示意图”，完成下列问题。

(1)图中经纬网的范围是　　　 (南、北)半球，　　　 (东、西)半球。

(2)图中B点的地理坐标是　　　　　　　　　 。

(3)B点位于A点的方向　　　　　　　　　 。

答案：(1)北　西　(2)40°N，80°W　(3)东北

练习二：根据下图经线网所示的内容，回答问题。

(1)给各条经线标注“E”或“W”。

(2)A、B、C三点位于　　　 半球(东、西)，D点位于　　　 半球(南、北)。

(3)A点在C点的　　　 方向，C点在D点的　　　 方向。

(4)地方时相同的是　　　 和　　　 ，均位于　　　 时区的中央经线上，当C点是6月30日12时，D点是　　　 。

答案：(1)见下图(2)西　北(3)正北　东南(4)A　C　西十一区　7月1日9时

练习三：读下图判断，甲地在乙地的：

A．东南　 　 　B．西北　 C．正南　 D．正北

答案：A 点拨：甲点地理坐标为(西经45度，赤道)，乙点地理坐标为(西经135度，北纬30度)，西经区数字减小方向为地球自转方向，即自西向东的方向，所以，甲位于乙的东南方向。

练习四：有关下图中方向的叙述，正确的是：

A．从A到B点是向西南　　　　 B．从C点到D点是先东北后东南

C．A到B与C到D的方向相同　 D．A到B与C到D的方向正好相反

答案：C 点拨：地球顺时针方向运动，为南半球，从A到B为先向西南，再向西北，从C点到D点，也是先靠近南极点，然后远离南极点，经线方向也是逆地球自转方向。注意，经线为从南极点出发经过A、B、C、D点的放射线。

练习五：读《地球南北半球的极地俯视图》，图(1)阴影部分表示东半球，图(2)为极地东风带的位置示意图，那么甲地在乙地的(　　 )

A．东南方向　　 B．西南方向C．西北方向　　 D．东北方向

答案：D 点拨：(1)图中靠近0度经线处为西经20度，根据经度数值排列可知位于北半球，甲地经度大约为西经135度。(2)图中极地东风带为顺时针方向，判断为南半球，乙地经度为180度。根据经度排列可知，甲地位于乙地的东侧，根据半球不同可知甲地位于乙地的北侧。

6、定位：地球表面上任一点都对应一组确定的经纬度，故经纬度是区域定位的依据。

例题1：读南半球某区域经纬网图， 飞机由②地飞往⑤地的最短航线是：

A．一直沿正东方向　　 B．先向正南再向正北方向

C．先向东南再向东北　 D．先向东北后向东南

答案：C 点拨：经过A、B之间的大圆不经过纬线圈，可以表示为经过A、B之间的直线。从A到B，先向高纬度方向，然后转向低纬度方向，都是向东。

例题2：某航空大队搞模拟飞行，计划从B地飞往A地，此时的昼夜状况如图所示，图中ACB为晨昏线，飞机从B地起飞时，太阳正位于当地东方地平线上。从B地到A地飞行最近的路线，应该沿：

A．BMA线　　 B．BDA线　 C．BEA线　　 D．BCA线

答案：D 点拨：晨昏线为经过地心的大圆，故BCA线是从B地到A地飞行最近的路线。

例题3：我国自长江口以南至北部湾西端的海岸线近似于一条圆弧，此圆弧的半径是

A．500km　　 B．800km　 C．1000km　　 D．1300km

答案：C 点拨：从东经110度到东经120度之间的纬度距离为111千米*COS30*10=1000km。

例题4：读下图，完成以下要求：

A点在D点的　　　　 方向，B点在C点的　　　　 方向，C点位于D点　　 方向。

答案：正北　 西北　 东南

练习一：读经纬线图，完成

(1)图中四点，不在大洋上的是　　　　 ； 该地的气候类型是　　　　　　　　　　 。

(2)纬线③、④之间最丰富的能源资源是　　　　　 和　　　　　　 ；

(3)纬线在①、②之间肯定穿过的世界上最繁忙的海峡是　　　　　 海峡。

答案：(1)③　 热带沙漠气候(2) 石油(天然气)　 太阳辐射能(3)马六甲海峡

练习二：读经纬网图，L1、L2代表洋流，假若L1、L2流向相同，判断下列说法正确的是：

A．地球运行到近日点附近　　 B．北京昼长夜短

C．夏威夷高压强盛　 　　　　D．非洲开普敦为雨季

答案：A 点拨：图中海域为印度洋，包括北印度洋和南印度洋，南印度洋为全年稳定的系统，其中L2是位于东南信风带的南赤道暖流，方向永远自东向西，北印度洋为季风洋流，L1为沿岸洋流，取决于季风风向，冬季受东北季风影响，方向自东向西，夏季受西南季风影响，方向自西向东。若L1、L2流向相同，北半球为冬季，地球运行到近日点附近，北京昼短夜长，北太平洋为阿留申低压，而不是夏威夷高压，非洲开普敦属于南半球的地中海气候，此时处于夏季干旱季节。

练习三：

下图为局部经纬网图，甲、乙区域所跨的纬度相等，MN的实际距离约为QR的一半。

下列有关甲、乙两区域地理事象的叙述，正确的是

A．甲区域的实际范围是乙的四分之一

B．在乙区域，正午太阳高度增大时，白昼时间增长

C．甲区域陆地自然带为亚寒带针叶林带

D．乙区域的气温年较差比甲区域大

答案：C 点拨：QR位于赤道上，MN的实际距离约为QR的一半，说明其纬度为北纬60度，由于所有经线长度相同，所以甲区域的实际范围是乙的二分之一；甲区域位于东经120度到东经130度，北纬60度到北纬65度之间，位于亚欧大陆东北部，自然带为亚寒带针叶林带；甲区域位于中高纬度大陆上，季节变化大，气温年变化大，而乙位于赤道附近，常年高温，气温年变化小；在乙区域，当太阳直射点位于北纬5度以南，且向北运动时，其正午太阳高度增大，白昼时间增长，当太阳直射点到北纬5度以北地区时，随着直射点北移，正午太阳高度开始减小，但白昼时间仍然增长，直到夏至为止，故B说法错误。

练习四：下图是地球经纬网示意图。读图判断(1)-(2)题。

(1)图中各点位于北半球、西半球的是

A.③④　　　　　 B.①②　　　　　 C.⑤⑥　　　　　 D.③⑦

答案：B 点拨：根据地球自转方向，左图逆时针自转为北半球，右图为南半球，东半球顺着地球自转方向从西经20度到东经160度，图中经线间隔为20度，③④位于东半球，①②位于西半球。

(2)图中④点位于⑧点的

A.东北方向　　　 B.西北方向　　　 C.东南方向　　　 D.西南方向

答案：A 点拨：④位于北半球，大约东经10度左右，⑧点位于南半球，大约西经10度左右，所以，④点位于⑧点的东北方向。

练习五：某人面北而立，左为东半球，右为西半球，前为热带地区，后为温带地区，则其位置是：

答案：D 点拨：西经20度对面经线为东经160度，两条经线是划分东西半球界线，划分热带和温带界线是南北回归线。根据经度分布可以判断南北半球，东经区数值增大方向为自转方向，西经区数值减小方向为地球自转方向。A图为北半球，面北而立是面向北极点方向，左为东半球，右为西半球，前为温带地区，后为热带地区。D图为南半球，面北而立是顺着经线面向赤道方向，符合左为东半球，右为西半球，前为热带地区，后为温带地区。

练习六：如下图所示，飞机由甲城飞往乙城，再从乙城返回甲城，其最短航线方向是

A．一直往东飞

B．一直往西飞

C．甲到乙先往西北飞，再往东南飞；乙至甲先往东南飞，再往西北飞

D．甲至乙与乙至甲都先往北飞，再往南飞

答案：D 点拨：两地都位于北极圈附近，且位于两条正对面经线上，最短距离是经过北极的大圆，不论从甲至乙，还是从乙至甲，都必须先向正北飞行，到北极后再向南飞行。

练习七：某科学家从北京(图中B点处)乘飞机沿图中航线(虚线)到北极考察站(A点)，走最短距离，则飞机飞行的方向是

A、先向北后向南　　　　　　　 B、一直向西北方向飞行

C、先向西北，后向西南　　　　 D、先向东北，后向东南

答案：C 点拨：北半球地球地球自转方向是从A所在的经线到B点所在经线，A点位于B点西侧，行进过程中按照大圆最短原则，运动路线应先向北，然后再向南，即先向西北，后向西南。

练习八：读下图回答(1)-(2)题。

(1)从A经极点到B，方向是：

A、先正北再正南 　B、东北　 C、先正南再正北　 D、先东北再东南

答案：A 点拨：经过极点的线为经线，从A经北极点到B，先向正北，到北极点后再变为向正南。

(2)下列说法正确的是：

A、B和C同位于东半球　　 B、B和D同位于西半球

C、A和D同位于东半球　　 D、A和C同位于西半球

答案：B 点拨：根据自转方向确定0°经线位置，东半球范围是顺着自转方向，从西经

20°到东经160°经线。

5、定向：东西方向依据劣弧(两地经度差小于180度之间)原则确定，南北方向依据两点纬度高低确定。

4、球面上两点间的最短距离：经过两点的大圆(经过两点和地球球心)的劣弧的长度。同一纬线上的两点最短的行进路径，一般是先向高纬度方向，再向低纬度方向。

3、纬度：以赤道为基准，北半球向北极纬度增加，南半球向南极纬度增加。以赤道、纬度30°、纬度60°和极点划分低、中、高纬度。纬度立体概念为线面角，即地表某点和地心连线与赤道平面的夹角。

2、经度：国际上统一规定，通过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线为0⁰经线，也叫本初子午线。从0⁰经线算起，向东属于东经(E)，越向东，经度值越大；以西属于西经(W)，越向西，经度值越大。以西经20⁰和东经160⁰的经线圈，把地球平分为东、西两半球。经度立体概念为二面角，即某经线平面与0度经线所在平面组成的两个平面的夹角。