6.(07宁夏理综18)两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀

强电场中,小球1和2均带正电.电量分别为q₁和q₂(q₁ > q₂).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力) 　　　　　　　　　　　 　　　　 (　 )　

A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 以球1为研究对象,由牛顿第二定律可得：　

Eq₁ – T = ma　

以球2为研究对象,由牛顿第二定律可得：　

T + Eq₂ = ma　

两式联立解得：T =

5.(07·山东理综·16)如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B

的受力个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 　(　 )　

A.2　　　　　　　　

B.3　　　　　　　　　　

C.4　　　　　　　　　　

D.5

答案 ?C

解析　 B物体受四个力的作用,即重力、推力F、物体A对B的支持力和物体A对B的摩擦力.　

4.(07·宁夏理综·15)下列说法正确的是　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律　

B.物体在转弯时一定受到力的作用　

C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用　

D.物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用 　

答案　 B

解析　 行星的运动和地球上物体的运动都是圆周运动,且都是万有引力或者万有引力的一部分提供向心力,其运动规律是相同的,故A错;物体转弯时速度方向变化,运动状态发生改变,一定受到力的作用,故B对;月球绕地球运动只受万有引力作用,物体沿光滑斜面下滑只受重力和支持力作用,下滑力是重力的分力,故C、D错.

3.(07·上海·10)如图所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,

并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　 )　

A.F₁　　　　　　 　　

B.F₂　　　　　　　　

C.F₃　　　　　　　　

D.F₄　

答案　 BC

解析　 OB绳竖直,说明B球只受两个力作用,故AB间绳无形变,所以A球受重力G,OA绳的拉力T和外力F作用,三个力的合力为零,则外力F一定与重力和拉力T的合力大小相等、方向相反,故 B、C选项正确.

2.(07·广东理科基础·4)受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动,则下列说法中正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 (　　 )

A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力　　　　　　　

B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力　

C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力　　　　　　　　

D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力　

答案　 D

解析　 物体做匀速直线运动,则在水平方向和竖直方向合力等于零.在竖直方向上,拉力在竖直方向的分量与地面对物体的支持力的合力一定等于重力,即拉力在竖直方向的分量一定小于重力,在水平方向上,拉力的分量一定等于摩擦力.

1.(07·广东·5)如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F₁ 和F₂ 的作用,F₁方向水平向右,F₂方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是 (　 )　

?A.F₁sinθ+F₂cosθ=mgsinθ,F₂≤mg　　　　　　　

B.F₁cosθ+F₂sinθ=mgsinθ,F₂≤mg　

?C.F₁sinθ-F₂cosθ=mgsinθ,F₂≤mg　　　　　　　

D.F₁cosθ-F₂sinθ=mgsinθ,F₂≤mg

答案　　 B　

　 解析　　 对m受力分析如图　

m处于平衡状态,则任意垂直的两个方向上合力都为零,在平行斜面方向上,有

mgsinθ=F₁cosθ+F₂sinθ,且F₂≤mg,故选B.

29.(08宁夏理综30)一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为l =1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物(可视为质点),B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？

(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计.　

(Ⅱ)木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀.　

答案　 (Ⅰ)?　 (Ⅱ)

解析　 (Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图a所示.

设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,则满足条件

　　　　　　　　　　　 ①　

木条不会脱离斜面.根据题意有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

联立①②并代入已知条件得　

? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

(Ⅱ)设G为木条重心,由题意可知　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图b所示.由(Ⅰ)中的分析可知,若满足

　　　　 ⑤

木条就不会脱离斜面.　

联立②④⑤并代入已知条件得　

　m

三年高考·集训(2005-2007)

28.(09·宁夏理综·33)(10分)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D₁=20cm，小活塞B的直径D₂=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×10³kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s²，求

(i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

(ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

解析：(i)将重物托起h需要做的功

　　　　 　　　　　　　　　　　　①

设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为

　　　　　　　　　　　　　 ②

代入数据可得　 　　　　　　　　　　③

(i i)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，

　　　　　　　 　　　　　　⑤

当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有

　　　 　　　　　　　　　　　　⑥

由④⑤⑥式得

　　　 F=500N　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

27.(09·上海物理·23)(12分)如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角q₀＝60°，由静止释放，摆动到q＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：

(1)匀强电场的场强大小E；

(2)系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功W_g和静电力做的功W_e；

(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。

解析：(1)力矩平衡时：(mg－qE)lsin90°＝(mg+qE)lsin(120°－90°)，

即mg－qE＝(mg+qE)，得：E＝；

(2)重力做功：W_g＝mgl(cos30°－cos60°)－mglcos60°＝(－1)mgl，

静电力做功：W_e＝qEl(cos30°－cos60°)+qElcos60°＝mgl，

(3)小球动能改变量DE_k=mv²＝W_g+W_e＝(－1)mgl，

得小球的速度：v＝＝。

26.(09·安徽·22)(14分)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力。

答案：440N，275N

解析：解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

(2)设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为F_N。

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为F_N。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得