9．已知平面，直线之间的距离为8，则在内到P点的距

　 离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．一个圆　　　　　　　 B．两条直线　　　　　　 C．四个点　　　　　　　 D．两个点　

8．已知向量，若，则实数m的取值范围是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．[－4，6]　　　　　　 B．[－6，4]　　　　　　 C．[－6，2]　　　　　　 D．[－2，6]

7．函数的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．0

6．已知a、b、c是互不相等的三个实数，且成等差数列，则　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

5．已知=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．8

4．已知函数，则x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(－，0)　　　　 B．(－1，1)　　　　　 C．(1，+)　　　　 D．(－，－1)

3．已知直线所截得的弦长为4，则k是 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．－2　　　　　　

2．已知不|8x+9|<7和不等式ax²+bx>2的解集相同，则实数a、b的值分别为　 (　　 )

　　　 A．－8、－10　　　　 B．－4、－9　　　　　　 C．－1、9　　　　　　　 D．－1、2

1．函数y=x^-3和y=log₃x的定义域分别是P、Q，则P∩Q=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．Q；　　　　　　　　　 B．P；　　　　　　　　　　 C．R；　　　　　　　　　　 D．○

例7. 利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。请画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

解：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流(这个电流是通过电阻箱的电流，比通过电池的电流偏小，系统误差是由电压表的分流造成的)。电路图如下。实验步骤是：

　 (1) 按电路图接好实验电路

(2)改变电阻箱阻值，分别读出两组电阻箱阻值和对应的路端电压值R₁、U₁、R₂、U₂。

(3)根据闭合电路欧姆定律列出与这两组数据相对应的方程：

。

⑷解方程组可得E和r：

如果只给出电阻箱和电流表，用类似的方法同样可以测量电源的电动势和内电阻。

例8. 电桥法测电阻。利用给出的电路图和器材(G为灵敏电流表，R₀为阻值均匀的电阻丝，R为已知阻值的定值电阻，R_x为被测电阻)。要求利用这些器材测未知电阻R_x。(1)实验中还需要什么测量仪器？

(2)将实物连成电路图。

(3)写出测量R_x的实验步骤，并写出利用测量数据表示R_x的表达式。

解：

(1)还需要米尺(测量左右两部分电阻丝的长度L₁、L₂)。

(2)实物连接图略。

(3)按图接好电路后，移动滑动触头P，使电流表指针指在中央零刻度处。用刻度尺测量P点两边电阻丝的长度L₁、L₂；由R_X∶R=L₁∶L₂得。

例9. 下右图中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管(碳膜布满圆柱体的外侧面)。陶瓷管的长度约为50cm，外径约为6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N。该电阻的长度就是陶瓷管的长度，其截面积可看作等于膜的厚度与圆周长的乘积。现有器材为：A.米尺、B.游标卡尺、C.螺旋测微器、D.电压表、E.电流表、F.电池组、G.滑动变阻器、H.电阻箱、I.电键和导线。请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案。

　 　(1)所须选用的器材有：__________________(填器材前的字母即可)。

　 　(2)所须测量的物理量有：_____ 、_____、 _____、 _____。

　 (3)根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=________________。

　 (4)在左下图的方框中画出实验电路图(MN间的电阻膜的电阻约几个kΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω)。并将右下图中的实物按电路图连接起来(有3根导线已经连好，不得改动)。

解：

(1)A(用来测量MN间的长度)、B(用来测量陶瓷管的外径)、D、E、F、G、I(以上用来测量电阻膜的阻值)

　(2)MN间距离L、管的外径D、电流I、电压U

　(3)

(4)测量大电阻所以要采用电流表内接法；由于被测电阻阻值　 远大于滑 动变阻器的总阻值，所以只有采用分压电路才能做到多取几组数据测电阻值，减小偶然误差。

例10. 在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻。测量电路图如右。E为电源，其电动势为E。R₁为总阻值较大的滑动变阻器。R₂为电阻箱。A为被测电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻R_A：①闭合K₁，断开K₂，调节R₁，使电流表读数等于其量程I₀；②保持R₁不变，闭合K₂，调节R₂，使电流表读数等于I₀/2；③读出R₂的值，则R_A=R₂。

(1)按照电路图在右边实物图所给出的实物图中画出连接导线。

(2)若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？

解：

(1)图略。

(2)闭合K₂后，回路的总电阻减小，总电流将增大。因此当电流表读数等于I₀/2时，通过电阻箱的电流将略大于I₀/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小。

例11. 用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按下图所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。

(1)该实验的第一步是：闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁、I₁；请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：_________________________。

(2)由以上记录数据计算被测电阻R_X的表达式是R_X=___________。

(3)将右图中给出的仪器按照电路图的要求连接起来。

解：

(1)将电键S₂接1，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂。

(2)

　(3)图略。

例12. 某同学选用一只标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，用电流表和电压表测量它在不同电压下的电流，从而计算出它在不同电压下的实际电阻值。根据实验数据画出的I-U图象如右。

(1)从图象看出，电压越高对应的实际电阻值越_____，这说明灯丝材料的电阻率随温度的升高而________。

(2)若实验室提供的器材是：电动势为6V，内阻很小的铅蓄电池；量程0-0.6-3A的直流电流表；量程0-3-15V的直流电压表；最大阻值10Ω的滑动变阻器；一只电键和若干导线。请画出正确的实验电路图。并标出开始实验时所用的电表量程和滑动变阻器滑动触头的位置。

解：

(1)曲线上每一点和原点的连线的斜率的倒数表示该时刻对应的灯丝电阻。由图象可知随着电压的升高灯丝的电阻增大。这说明灯丝材料的电阻率随温度的升高而增大。

(2)正常工作时灯丝的电阻才十几个欧姆，电压低时电阻更小，所以应作为小电阻处理，测量部分应该用外接法。灯丝两端的电压要求从零开始逐渐增大，所以供电部分必须采用分压电路。开始时电流表量程应选用0.6A，电压表量程应选用3V(快要超过3V时再改用15V量程)，滑动变阻器滑动触头的位置应使灯丝两端分到的电压为零。

例13. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电导率不合格(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)。(1)不合格的纯净水的电导率一定是偏_____(填大或小)。

(2)对纯净水样品进行检验所用的设备原理如图所示，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封。请把检测电路连接好(要求测量尽可能准确，已知水的电导率远小于金属的电导率，所用滑动变阻器的阻值较小)。

解：

(1)纯水的电阻率是很大的，因此电导率是很小的。不合格的纯净水一定是含有杂质，因此电导率偏大。

(2)测量部分用内接法，供电部分用分压电路。