14. -1

13.

12..3

11．

10． (1,-1)

9. 3

D B　 B A C D　 A B

20．(本小题满分12分)

已知函数f(x)= ax,g(x)= lnx-2.

(1) 试讨论这两个函数的图像的交点个数.

　 (2) 当a=1时，令h(x)=f(x)-g(x),(x)为函数h(x)的导数，求证：对任意实数m,n，当0<m<n时，关于x的方程(x)在区间[m,n]恒有实数解.

　　　　　　　　 广东实验中学2010届高三第一阶段测试

　　　　　　　　　　　　 理科数学

19.(本小题满分14分)

已知函数当时，总有.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数，求证：当时，若 恒成立，则|g(x)|≤3.5也恒成立.

18．(本小题满分14分)

在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器(只有一个下底面和侧面的长方体).该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由.