3．易错知识辨析：

(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.

(2)应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：

① 根的判别式；

② 二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.

[典例精析]

例1　 当为何值时，方程，

(1)两根相等；(2)有一根为0；(3)两根为倒数.

例2 (08武汉)下列命题：

① 若，则；

② 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

③ 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是(　)

A.只有①②③　 B．只有①③④　 　C．只有①④　　 D．只有②③④．

例3 (06泉州)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为　　　　　 .

[中考演练]

2． 一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么　　　　 ，　　　　 .

1. 一元二次方程根的判别式：

关于x的一元二次方程的根的判别式为　　　　　 .

(1)>0一元二次方程有两个　　　 实数根，即　　　　　　　 .

(2)=0一元二次方程有　　　 相等的实数根，即　　　 .

(3)<0一元二次方程　　　 实数根.

5．若x₁ =是二次方程x²+ax+1＝0的一个根,则a＝　　 ，该方程的另一个根x₂ =　　 .

[考点链接]

4．关于x的方程2x²+(m²－9)x+m+1＝0，当m＝　　　　 时，两根互为倒数；

　 当m＝　　　　　 时，两根互为相反数.

3．设x₁、x₂是方程3x²+4x－5＝0的两根,则　　　 ，.x₁²+x₂²＝　　　 .

2. 若方程kx²－6x+1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是　　　　　 .

1．(07巴中)一元二次方程的根的情况为(　)

A．有两个相等的实数根　　　 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根　　　　　 D．没有实数根

　44．(11分)下图为“某城市用地示意图”，该城市A为主城区，兼有B、C、D、E各城区，图中右上角为风向标。读图回答下列问题。

(1)该城市的布局形式是___　　　　　　　 ___式；该城市的地域形态是________________类型，并简述这种地域形态特点。

(2)某规划院为该城市未来发展做规划，要求保留农田和生态绿地作为隔离带，在此基础上规划了城市道路系统、水厂、污水处理厂和各类工业区，如图所示。请在下列规划内容中分别指出一项不合理之处，并说明理由。

43．(7分)右图为40°纬线经过的某地区，读图回答下列问题。

(1)若P点常年受西风带的影响，则P点的正确位置

是　　　　　　　　 。

　A.欧洲西部　　　 B.美国西部沿海

　C.非洲西南沿海 D.南美洲西南沿海

　 (2)承接(1)题，测量数据显示P地年降水量超过2 000mm，试说明理由。

　 (3)若P地受西风季节性影响，则P地的气候类型是　　　　　 。分析说明该气候类型特点及其原因。