提问、类比、重点讲解、演板、讲解并归纳、小结．

3．疑点：双曲线的渐近线的证明．

(解决办法：通过详细讲解．)

2．难点：双曲线的渐近线方程的导出和论证．

(解决办法：先引导学生观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．)

1．重点：双曲线的几何性质及初步运用．

(解决办法：引导学生类比椭圆的几何性质得出，至于渐近线引导学生证明．)

(三)学科渗透点

使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决双曲线中的弦、最值等问题．

(二)能力训练点

在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．

(一)知识教学点

使学生理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．

14．已知向量=(1,1)，向量与向量夹角为，且·= -1，

①求向量。

②若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA, 2cos²)，其中A、B、C为ΔABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求|+|的取值范围。

13．已知，且

(1)求；

(2)求函数的最小值和最大值。

12．已知ΔABC的三个顶点为A(2,5), B(-2,2), C(5,1)

(1)求角∠BAC的角平分线AD的长；

(2)在BC边上有一点P，使得S_ΔABP:S_ΔABC=1:3，求点P的坐标。