3．[解析]A． ，故选A.

2.[解析] A.若则， ，“”是“”的充分条件；若，则，所以“”不是“”的必要条件，选A.

1. B.，故选B.

21. (本小题满分14分)

已知上是减函数，且.

(Ⅰ)求的值，并求出和的取值范围;

(Ⅱ)求证；

(Ⅲ)求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

[答案及详细解析]

20. (本小题满分14分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线与交于两点，，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若是椭圆上两点，满足，求的最小值．

19. (本小题满分13分)

如图，矩形中，，，为上的点，且.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证；；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

18. (本小题满分13分)

某个QQ群中有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，．在哈哈镜

中，每个同学看到的像用数对表示，规则如下：若编号为的同学看到像为，则编号为的同学看到像为，且．已知编号为1的同学看到的像为(5，6)。

(Ⅰ)请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；

(Ⅱ)求编号为的同学看到的像．

17. (本小题满分13分)

设有关于的一元二次方程．

(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实

根的概率．

(Ⅱ)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

16.(本小题满分13分)

已知， (Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)自极点O向直线l作垂线，垂足是， 　 则直线l的极坐标方程为　　　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)如图，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为　　　　　 ．