已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．

1．（选修4―2：矩阵与变换）

   （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

高三数学试卷?第4页（共4页）

2009届启东市高三第一学期第二次质量检测

数 学 （理科加试题）

（加试题每小题10分，共40分，考试时间30分钟）

   （2）设|MN|=，试求函数的表达式；

   （1）当时，求函数的单调递增区间；

已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N．

20．（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）

若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

对于一切不小于2的自然数恒成立？

   （3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得