4.(08广州)如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．

(1)求证：AC = AE；

(2)利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F(保留作图痕迹，不写作法)，求证：EF平分∠CEN．

﹡5. (07德州)　如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．

(1)求证：；

(2)若，求证：．

3.(08襄樊)如图，⊙O中，，则的度数为　　　　　 ．

2.(08湘潭)兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，

半径 OA＝10 m，高度CD为_　　 ____m．

1.(08台州)下列命题中，正确的是(　　 )

① 顶点在圆周上的角是圆周角；　 ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；

③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

⑤ 同弧所对的圆周角相等

A．①②③　　　 B．③④⑤　　　 C．①②⑤　　　 D．②④⑤

6. 直径所对的圆周角是　　　　 　，90°所对的弦是　　　　 　.

[典例精析]

例1 (08呼伦贝尔)如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？

例2 (08济南)已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，

以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．

[中考演练]

5. 同弧或等弧所对的圆周角　　　 ，都等于它所对的圆心角的　　　 　.

4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量　　 　，那么它们所对应的其余各组量都分别　　 　.

3. 垂直于弦的直径平分　　　　 　，并且平分　　　 　　　　　　；平分弦(不是直径)的　　　　 　垂直于弦，并且平分　 　　　　　　　　　.

2. 圆是　　　　 　对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的　　　　 　；圆又

是　　　　 　对称图形，　　 　　　　　是它的对称中心.

1. 圆上各点到圆心的距离都等于　　　　 .