19. (本小题满分13分)

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，

(Ⅰ)求证：平面BEF⊥平面DEF；

(Ⅱ)求二面角A－BF－E的余弦值.

18. (本小题满分13分)

某个QQ群中有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，.在哈哈镜中，

每个同学看到的像用数对表示，规则如下：若编号为的同学看到像为，则编号为的同学看到像为，且.已知编号为1的同学看到的像为(5，6).

(Ⅰ)请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；

(Ⅱ)求编号为的同学看到的像.

17. (本小题满分13分)

某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:

(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;

(Ⅱ)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频

率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.

16.(本小题满分13分)

已知， (Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．

(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)

13.(坐标系与参数方程选做题)自极点O向直线l作垂线，垂足是， 　 则直线l的极坐标方程为　　　 .

14. (不等式选讲选做题)若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为　　　 　　.

15. (几何证明选讲选做题)如图，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为　　　　　

(一)必做题(9-12题)

9. ,则 　　　.

10. 已知 ( －) ⁹的展开式中 x ³项的系数为9，则常数 a的值为　　　　　 .

11. 某同学掷三次骰子(骰子是均匀的正方体，各个面上写有1，2，3，4，5，6)，依次得到的三个点数，结果记为，并用这个结果得到一个圆的方程，则得到的圆在第一象限(与坐标轴没有交点)的概率是　　　　　 .

12. 在等比数列{a_n}中，且a₈>a₉，则使得的自然数的最大值为　　 .

8．三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：

① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；② 若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)；③ 若规定 f₁(x) = f (x)，f_n+1(x) = f [ f_n(x)]，则 f_n(x) = 对任意 n∈N^* 恒成立.

你认为上述三个结论中正确的个数有(　　　 )

A .0个　　　　　　　　　　　 B .1个　　　　　　　　　　　　 C. 2个　　　　　　　　　　　　 D .3个

第Ⅱ卷(非选择题)

7．当、满足条件时，变量的取值范围是(　　　 )

A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

6．如图，在中，，，设，

，用，表示，则(　　　 )

A．　　　　　 B.　

C.　　　　　　 D.

5.函数处的切线方程是(　　 )

A．　　　　　　 B．　

C．　　　　　　 D．