1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合(数集，点集，或某类图形集)，然后再确定处理此类问题的方法.

4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法(数形集结合、补集思想、分类讨论)的运用.

[课堂互动]

自学评价

3．掌握集合的运算(交、并、补)；

2．掌握集合的包含关系(子集、真子集)；

1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；

5、设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2(a+1)x+a²－1=0,a∈R}.

(1)若A∩B=B，求实数a的值。

(2)若A∪B=B,求实数a的值。

答案：(1)a=1或a≤－1；　 (2)a=1

4、集合{3，x，x²－2x}中，x应满足的条件是___________.

答案：x≠－1且x≠0且x≠3

3、已知A={x|x²－px+15=0}，B={x|x²－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

答案：P=8,　 a=5 ,b=－6

2、集合A={a²，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a²+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________.

A、0　　　　 B、1　　 C、2　　 D、－1

答案：D

例4、已知集合A={x|x²－4x+3=0}，B={x|x²－ax+a－1=0}，C={x|x²－mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值或取值范围。

分析：先求出集合A，由A∪B=A，由A∩C=CCA,然后根据方程根的情况讨论。

答案：a=2或a=4, －2<m≤2.

评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。

追踪训练

1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.

答案：{x<－3或x>4}