31．已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2．求B点到平面EFG的距离．</PGN0300.TXT/PGN>

30．如图，SA⊥平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA＝AB，SB＝BC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数．

29．如图，已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°．

(1)证明：C₁C⊥BD；

二面角α－BD－β的平面角的余弦值；

28．如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件AC⊥BD，或任何能推出这个条件的其他条件，例如________时，有A₁C⊥B₁D₁．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．)

27．棱长为a的正四面体的体积为________．

26．已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线

25．设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线

________．

24．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②α⊥β

③n⊥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．

23．已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；

②若l∥α，则l平行于α内所有直线；

其中正确命题的序号是________．

22．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是_________．