8.D.解析:令,>0,,①错误;,,没有最小值,②错误;从而选D.
7.B.解析:设正方形ABCD的边长为2,以AB边为x轴,以过AB边中点的垂线为y轴,建立直角坐标系,则双曲线焦点为A(-1,0)、B(1,0),且其图像经过点D(-1,2)和点C(1,2),设双曲线的方程为.由 及有=3-,易得离心率e==+1.
6.A.解析:所求的概率= ,而=2,==2.
5.C.解析:边长为2的正三角形的正视图的高为侧视图的高,,由于俯视图为边长为1的正六边形,该几何体的侧视图的底,故侧视图的面积为.
4.D.解析:.
3.C.解析:由函数图形及;.
2.B.解析:等比数列前五项为,即.
1.A.解析:
21.(本小题满分14分)
设数列对一切正整数均有,且 ,如果,.
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列前项之积为,试比较与的大小,并证明你的结论.
[答案及详细解析]
20.(本小题满分14分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若,,求的值.
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