3．两个平面平行的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知：

求证：

证明：

2．两个平面平行的判定定理：　　　　　　　　

符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.　　 两个平面的位置关系

位置关系　　两平面平行　两平面相交

公共点

符号表示

图形表示

3.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理, 并能运用其解决一些具体问题.

自学评价

2.会画平行或相交平面的空间图形, 并会用符号表示.

知识网络

学习要求

1.理解并掌握两平面平行, 两平面相交的定义.

4.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，

求证：B₁O⊥平面PAC

点拨：使B₁O垂直与平面ABC内的两条相交直线．

[选修延伸]

Rt△ABC的斜边BC在平面M内，两直角边和平面M所成的角分别是45°和30°，

求斜边的高AD和平面M所成的角

总结：要求斜线AD与平面M所成的角，找出斜线AD在平面M内的射影是关键．

解题步骤：①作，②证，③求。

追踪训练

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

①　　　 求AD₁与平面ABCD所成的角，

②　　 求AD₁与平面A₁D₁CB所成的角

3.从平面外一点向平面引斜线段，如果斜线段长相等，那么它们在平面内的射影相等吗？

2.若直线a与平面α不垂直，那么在平面内α与直线a垂直的直线 (　 )

A.只有一条　

B.有无数条

C.是平面α内的所有直线

D.不存在

1.如图，∠BCA=90°，PC⊥面ABC，则在三角形ABC，三角形PAC的边所在的直线中：

(1)与PC垂直的直线有　　　

(2)与AP垂直的直线有