2．在空间中，下列命题正确的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．对边相等的四边形一定是平面图形　　

　　　 B．四边相等的四边形一定是平面图形

　　　 C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形

　　 D．有一组对角相等的四边形是平面图形

1．若直线上有两个点在平面外，则　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．直线上至少有一个点在平面内 　　　　　 B．直线上有无穷多个点在平面内

　　　 C．直线上所有点都在平面外　　　　　　　　　 D．直线上至多有一个点在平面内

2、熟练掌握两直线位置关系，异面直线所成角，以及它们的应用。

自学评价

知识网络

见平面的性质与直线的位置关系

学习要求

1、熟练掌握平面的基本性质及其简单应用

3．在空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、CD中点, 且EF=5 , 又AD=6, BC=8. 求AD与BC所成角的大小.

		E
			D
	B

[选修延伸]

已知A是△BCD所在平面一点，AB=AC=AD=BC=CD=DB，E是BC的中点，

(1)求证直线AE与BD异面

(2)求直线AE与BD所成角的余弦值

追踪训练2

1、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中　(1)求AC与A₁D　所成角的大小　　(2)求A₁C与AD₁所成角的大小(3)若E、F分别为AB、AD中点，求AD₁与EF所成角大小。

2．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，那些棱所在直线与直线AA₁是异面直线且互相垂直．

答：

1．指出下列命题是否正确，并说明理由：

(

1)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；

(2) 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．

答：

6．异面直线的垂直　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[精典范例]

例1：已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体.

(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线BC₁是异面直线;

(2)求异面直线AA₁与BC所成的角;

(3)求异面直线BC₁和AC所成的角.

思维点拔：

(1) 证两直线异面的方法①定义法②反证法③判定定理

(2) 求两条异面直线所成的角的方法：①作②证③求

追踪训练1

5．异面直线所成的角

(1)定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)范围：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．异面直线的判定方法

(1)定义法

(2)判定定理

(3)反证法