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学习要求

1.理解二面角及其平面角的概念

4.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

证明：略

3.如图，设E,F,E₁,F₁分别是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB,CD,A₁B₁,

C₁D₁的中点，

求证：平面ED₁//平面BF₁

证明：略

2.六棱柱的表面中，互相平行的面最多有多少对？

1.判断下列命题是否正确，并说明理由：

(1).若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；

　(2) 若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；

(3)平行于同一条直线的两个平面平行；

(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；

(5) 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。

6．直线和平面的距离：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[精典范例]

例1：如图, 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,

求证: 平面C₁DB//平面AB₁D₁.

证明：见书40例1

例2.求证: 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面, 那么它也垂直于另一个平面.

证明：见书40例2

例3.求证: 如果一条直线垂直于两个平面, 那么这两个平面平行．.

已知

求证：

证明：仿例2证

思维点拨：

两个平面平行的判定定理和性质定理体现了在一定条件下，线线平行，线面平行，面面平行之间可以互相转化．

追踪训练

5．两个平行平面间的距离　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．思考：

(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面

(2)分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？

3．两个平面平行的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知：

求证：

证明：

2．两个平面平行的判定定理：　　　　　　　　

符号表示：