2.若OA//O₁A₁ , OB//O₁B₁ , 则∠AOB与∠A₁O₁B₁关系　　　(　C　)　　　　　　　　　　　　

　 A.相等　　 　　　 B.互补　　　　　

C.相等或互补　　 D.以上答案都不对

1. 设AA₁是正方体的一条棱，这个正方体中与AA₁平行的棱共有　(　C　)

A.1条　　　　B.2条

C.3条　　　　D.4条

3．等角定理

[精典范例]

例1：.如图, 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 已知E、F分别是AB、BC的中点, 求证: EF//A₁C₁

解答：见书25页例1

思维点拔：

证两直线平行的方法：

(1)利用初中所学的知识

　　(2)利用平行公理．

追踪训练

已知：棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M,N分别为CD,AD的中点，求证：四边形MNAC是梯形．

　　　　N

证明略

点评：要证梯形，必须证明有两边平行且相等，平行的证明要善于联想平面几何知识．

例2：如图. 已知E、E₁分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AD、A₁D₁的中点, 求证: ∠C₁E₁B₁=∠CEB .

分析：设法证明E₁C₁//EC,E₁B_1//EB

证明：

解答：见书26页例2

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

等角定理的证明

　已知: ∠BAC和∠B₁A₁C₁的边AB//A₁B₁ , AC//A₁C₁ , 并且方向相同.

求证: ∠BAC=∠B₁A₁C₁

解答：见书25页

点评：

平几中的定义，定理等，对于非平面图形，需要经过证明才能应用。

追踪训练

2.　　 公里4：　　　　　　　　　　　　　

符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行

答：

1.　　 空间两直线的位置关系

位置关系　共面情况　公共点个数

相交直线

平行直线

异面直线

3.掌握等角定理，并能解决相关问题．

[课堂互动]

自学评价

2.掌握平行公理及其应用

学习要求

1.了解空间两条直线的位置关系

3.已知l与三条平行线a,b,c都相交，求证：l与a,b,c共面．

证明略

2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定____6____个平面.