1.如果PA、PB、PC两两垂直, 那么P在平面ABC内的射影一定是△ABC的　　　 (　　 )

　 A.重心　　　　 B.内心　　　　　 C.外心　　　　　 D.垂心

2．已知直线a//平面α，直线b⊥平面α,求证：a ⊥b

1.证明: 过一点和已知平面垂直的直线只有一条.

6.如图。一点P不在ΔABC所在的平面内，O是ΔABC的外心，若PA=PB=PC.

求证：PO⊥平面ABC.

5.如图, 在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 则BD₁与AC的位置关系___________ . BD₁与B₁C的位置关系___________ . 进而可得BD₁与平面ACB₁的关系___________ .

4.在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是矩形, PA⊥平面ABCD, 则这个多面体面是直角三角形的为______________　　　　　　 .

3.已知直线a // 平面α, 直线b⊥平面α, 则a 、b的位置关系______________ .

3.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题

　(1)若α//β，则l⊥m 　　

(2) 若α⊥β，则l//m

(3)若l//β，则α⊥β　　　　

(4) 若l⊥m，则α//β

其中正确的两个命题是　　 (　　 )　　　　　　　　

A (1)和(2)　 B(3)和(4)　

C. (2)和(4)　 D(1)和(3)

2.下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线, α为平面)　　　　　　 (　　 )

　 ①若b // a , c // a , 则b // c　　　　　　

②若b⊥a , c⊥a , 则b // c

③若a //α, b //α, 则a // b　　　　　　

④若a⊥α, b⊥α, 则a // b

　 A. ① ② ③ ④　　　 B. ① ④　　　　

C. ①　　　　　　 D. ④

1.已知a⊥平面α, bα, 则a与b的位置关系是　　 　　　　　　　　　　　(　 )

　A. a // b　　　 　　　B. a⊥b　　　

C. a 与b垂直相交　　 D. a与b垂直且异面