2.在正方体AC₁中, M为DD₁的中点, O为ABCD的中点, P为棱A₁B₁上的任一点, 则直线OP与AM所成的角为　 (　　 )

　 A. 30° B. 45°　 C. 60°D. 90°

1.在四面体的各个面中, 直角三角形的个数最多的有　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A. 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个

6.如图, α⊥β,α∩β= l , ABα, AB⊥l, BCβ, DEβ, BC⊥DE , 求证: AC⊥DE .

7在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 求证: 平面B₁AC⊥面B₁D₁DB .

已知：如图，ΔABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD。

求证：(1).DE=DA；

(2).平面BDM⊥平面ECA

5.已知点A(3 , 2) , B(－2 , －3), 沿y轴把直角坐标平面折成90°的二面角后, AB的长为____________ .

4.已知平面α⊥β, α∩β= l , P是空间一点, 且P到α、β的距离分别是1、2 , 则点P到l 的距离为_____________ .

3.在空间四边形ABCD中AD⊥BC，BD⊥AD，且三角形BCD是锐角三角形，那么必有(　 )

A.平面ABD⊥平面ADC　　　　　

B. 平面ABD⊥平面ABC

C. 平面ADC⊥平面BCD　　　　　　　　

D. 平面ABC⊥平面BCD

2.设m 、n是两条不同的直线, α、β、γ是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

　 ①若m⊥α, n //α, 则m⊥n ;　　　　

②若α//β, β//γ, m⊥α, 则m⊥γ;

③若m //α, n //α, 则m // n ;　　　　

④若α⊥γ, β⊥γ, 则α//β.

其中正确命题的序号是　 (　　 )

A. ① ②　 B. ② ③　

C. ③ ④　 D. ① ④

1.一条直线与两个平面所成角相等, 那么这两个平面的位置关系是(　　 )

　 A.平行　 B.相交　 C.平行或相交　 D.以上都不对

8.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ , 求二面角C₁-BD-C的正切值．

拓展延伸

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是

AD的中点，求二面角A－BD₁－P的大小．

7.在四棱锥P-ABCD中, 若PA⊥平面ABCD, 且ABCD是菱形, 求证: 平面PAC⊥平面PBD.