1.若一个几何体的正视图和左视图都是等腰三角形, 俯视图是圆, 则这个几何体可能是(　 )

　 A.圆柱　　　　　 B.三棱柱　　　　　

C.圆锥　　　　　　 D.球体

2.(1)一个直角梯形绕它的较长底边旋转一周，所形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？若绕它的较短底边呢？

　(2)如图的几何体是由一个棱锥挖去一个圆柱构成的，试画出旋转一周能得到这个几何体的平面图形？

节学习疑点：

1.　　　　　 (1)任意一个圆柱去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？

(2)任意一个圆锥和圆台去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？

　(3)球能展成平面图形吗？

6.如图是一个矩形及与之内切的半圆, 则阴影部分绕半圆的直径旋转一周的几何体是由哪几个简单几何体组成的?

[解]

拓展延伸

5.在直角坐标系中有一个直角三角形OAB , 现将该三角形分别绕x轴, y轴各旋转一周, 得到两个几何体, 这两个几何体是同一种类型的几何体吗?

[解]

4.给出下列命题:

　 (1)圆柱的任意两条母线互相平行;

　 (2)球上的点与球心距离都相等;

　 (3)圆锥被平行于底面的平面所截, 得到两个几何体, 其中一个仍然是圆锥, 另一个是圆台.

　 其中正确命题的个数为　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A. 0　　　 B. 1　　　 C. 2　　　 D. 3

3.线段y=2x (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的图形是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.圆锥　　　　　　 B.圆锥面

　 C.圆锥的底面　　　 D.圆柱中挖去一个圆锥

2.直角梯形以其较大的底边为旋转轴, 其余各边旋转所得的曲面的几何体可看作　 (　　 )

　 A.一个棱柱叠加一个圆锥　　　　　　

　 B一个圆台叠加一个圆锥

　 C.一个圆柱叠加一个圆锥　　　　　　　

D.一个圆柱挖去一圆锥

1.半圆以它的直径为旋转轴, 旋转所成的曲面是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.半球　　 B.球　 C.球面　　 D.半球面

10.正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E，F分别在BB₁，DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

①求证：A₁C⊥面AEF；②求二面角A-EF-B的大小；③点B₁到面AEF的距离；

④平面AEF延伸将正四棱柱分割成上下两部分，求V_上∶V_下

本节学习疑点：