7．已知：如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a,E,F分别为BC, DC的中点，求证：求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

拓展延伸

6.已知: 如图, a、b、c不共面, a∩b∩c=P , 点A∈a , D∈a , B∈b , C∈c , 求证: BD和AC是异面直线.

5.下列说法正确的有: ________________ . (填上正确的序号)

　 ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.

②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.

③若a//b , c⊥a , 则c⊥b .

④ a⊥c , b⊥c , 则a//b .

4.直线a、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线, 则a与b的位置关系是_______

3.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, AA₁=a , E、F分别是BC、DC的中点, 求异面直线AD₁与EF所成角的大小___________ .

2.如果两条直线a和b没有公共点, 那么a与b的位置关系是　　　　 (　　 ) .

　 A.平行　　　　 　　B.相交　　　　　

C.平行或异面　　 　D.相交或异面

1.在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A. 2对　　　　　 B. 3对　　　　　 C. 4对　　　　　　 D. 6对

1.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:

　 (1)四边行EFGH是平行四边形;

　 (2)若AC=BD，求证四边行EFGH是棱行；

　(3) 当AC与BD满足什么条件时，四边行EFGH是正方形？

节学习疑点：

7．已知：如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E,F分别为AB, C₁D₁的中点，求证：四边形A₁ECF是棱形．

	A1
		B1
			C
			B

拓展延伸

6.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA上的点. 且=2, F、G分别为BC、CD的中点, 求证: 四边形EFGH是梯形.