3．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%，10%。　

(1)　　　 若全班共10人，则平均分是多少？

(2)　　　 若全班共20人，则平均分是多少？

(3)　　　 如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？

解：

2．从某校全体高考考生的数学成绩中任意抽取20名考生的成绩(单位：分，总分：150分)为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,

95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，试估计该校全体考生数学平均成绩。

解：

1．期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为(　 )

A．　　 B．1　　 C．　 D．2　

2.已知个实数，则称　　　

　　　　　 　　为这个数据的平均数(average)或均值(mean)

1． 个实数的和简记为　　

　　　　　　　 　。

9.65　 9.79　 9.42　 9.68　 9.70　 9.84　 9.90

怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？

[解析]

我们常用算术平均数(其中(=1，2，…，n) 为n个实验数据)作为重力加速度的“最理想”的近似值．它的依据是什么？

处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差最小．

设这个近似值为，那么它与n个实验值(=1，2，…，n)的离差分别为，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑将各个离差的绝对值相加，研究||+||+…+||取最小值时的值．但由于含绝对值，运算不太方便，所以考虑离差的平方和，即()²+()²+…+()²，当此和最小时，对应的的值作为近似值，因为

()²+()²+…+()² =

，

所以当时离差的平方和最小，故可用作为表示这个物理量的理想近似值，称其为这n个数据，，…，的平均数或均值，一般记为 ．

用计算器操作，验证：求得重力加速度的最佳近似值为 m/s²．

[小结]

9.76　 9.45　 9.99　 9.81　 9.56　 9.78　 9.72　 9.93　 9.94

9.62　 9.54　 9.78　 9.94　 10.01　 9.66　 9.88　 9.68　 10.32

2．　 熟练掌握平均数的计算公式。

[课堂互动]

自学评价

案例 　某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度．全班同学两人一组，在相同的条件下进行测试，得到下列实验数据(单位：m/s²):