2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x( 单位：万件)之间有如下一组数据：

(1)　　 画出散点图；

(2)　　 求出月总成本与月产量x 之间的线性回归方程。

解：散点图:

(2) 所求的回归直线方程是：

=1.216 x+0.9728.

1、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：

房屋大小()	80	105	110	115	135
销售价格(万元)	18.4	22	21.6	24.8	29.2

(1)画出数据的散点图；(2)用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．

[解](1)散点图(略)

(2)

所以，线性回归方程为．

3. 求线性回归方程的步骤：

(4)将上述有关结果代入公式，求，写出回归直线方程．

[精典范例]

例1一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间由如下一组数据：

(1)画出散点图；(2)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.

[解]

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
xi	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87	1.98	2.07
yi	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26	3.36	3.50
xiyi	2.43	2.264	2.856	3.264	3.590	4.07	4.643	5.090	5.652	6.096	6.653	7.245
=，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243

1)画出散点图：　　　　　　　　　　　　　　　　　

2)设回归直线方程，

利用,计算a，b，得b≈1.215, a=≈0.974，

∴回归直线方程为：

例2　 已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：

	45	42	46	48	42	35	58	40	39	50
	6.53	6.30	9.52	7.50	6.99	5.90	9.49	6.20	6.59	8.72

(血球体积)，(红血球数，百万)

(1)画出上表的散点图；(2)求出回归直线度且画出图形．

[解](1)图略

(2)

　　 =

设回归直线方程为，则，=

　 所以所求回归直线的方程为　

追踪训练

2.回归分析：　 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 .

1.相关关系:　 当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系　 .

2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．

[课堂互动]

自学评价

1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法；

2、下面是我国居民生活污水排放量的一组数据(单位：t)，试分别估计1996年和2004年我国居民生活污水排放量。

解：通过散点图(如下图，EXCEL制作)可以发现年份与污水排放量之间具有线性相关关系，用公式可求得线性回归方程为：

=11.447 x-22678

所以，当x=1996时，y=170.2(10⁸t)；

当x=2004时，y=261.8(10⁸t).

1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系(　D　)

A．角度和它的余弦值　　　　　　　　　　　

B.正方形边长和面积

C．正n边形的边数和它的内角和　　

D.人的年龄和身高

7．用回归直线进行拟合的一般步骤为：

(1)作出散点图，判断散点是否在一条直线附近

(2)如果散点在一条直线附近，用上面的公式求出a,b,并写出线性回归方程

[精典范例]

例1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由。

[解]

在直角坐标系中描出数据的散点图，直观判断散点在一直线附近，故具有线性相关关系，计算相应的数据之和：

，　　

将它们代入(*)式计算得

，，

所以，所求线性回归方程为

例2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间 ，为此进行了10次试验，测得数据如下：

(1)画出散点图；

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的线性回归方程。

[解]

(1)

(2)由表中数据 ，可以求得：

，，

，

将它们代入(*)式计算得

,

因此所求的回归直线方程是

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