1. 在本班范围内，就每名学生所在家庭的月人均用水量进行调查.调查的具体要求是：先查得在同一月份内各家的用水量(单位以计)，然后将它除以家庭人中数，结果保留到小数点后第2位)；再将所得数据进行整理、计算和分析，完成下列实习报告.　

题目	调查本班每名学生所在家庭的月人均用水量
对获取数据的要求	这里的用水量是指同一月份内各学生所在家庭的人均用水量(下月第1天的水表数与本月第1天的水表数之差)，数据单位为，结果保留到小数点后第2位.
样本数据 (单位：)
频率分布表
频率分布直方图
样本平均数
统计结果的分析	要求讨论：通过对本问题的调查统计分析，可对全班同学所在地区的家庭月人均用水量作出何种估计？
备注	1.为了在所要求的时间内获取数据，调查任务就提前布置. 2.实习报告可由部分同学完成，然后向全班同学报告并进行讨论.

3. 培养学生动手能力和解决实际问题能力.

课堂互动]

[精典范例]

例1　 某中学高中部共有16个班级，其中一年级6个班，二年级6个班，三年级4个班.每个班的人数均在46人左右(44人－49人)，各班的男女学生数均基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间，它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内).为使所得数据更加可靠，应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.　此外还有以下具体要求：

(1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本，样本容量可在40－50之间选择.

(2)写出实习报告，其中含：全部样本数据；相应于男生样本的与，相应于女生的与，相应于男、女全体的样本的；对上面计算结果作出分析.

[解](1)由于各个年级的学生参加体育活动的时间存在差异，应采用分层抽样；又由于各班的学生数相差不多，且每班的男女学生人数也基本各占一半，为便于操作，分层抽样时可以班级为单位.关于抽取人数，如果从每班中抽取男、女学生各3人，样本容量各为48(3×16)，符合对样本容量的要求.

(2)实习报告如表所示:

题目	调查本校学生周体育活动的时间
对抽取样本的要求	1.周体育活动时间，指一周中(包括双休日)参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和(体育课和上学、放学路上的活动时间不计在内). 2.在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作. 3.男、女学生的两个样本的容量相同，并在40－50之间选择.
确定抽样方法和样本容量	采用分层抽样，以班为单位，从每班中抽取男、女学生各3人，两个样本的容量均为48，在各班抽取时，采用随机数表法.
样本数据(单位：分)		男生	女生
一年级	380　500　245　450　145　620　480　420　520　280　550　660　350　500　330　600　180　520	230　460　600　110　420　105　580　400　420　380　180　500　140　450　600　400　125　540
二年级	420　580　510　175　280　630　400　150　450　360　450　330　400　420　300　500　580　400	280　380　530　95　100　570　300　220　320　250　300　350　400　360　130　450　590　230
三年级	380　420　235　125　400　470　330　200　420　280　300　410	200　460　165　400　75　430　300　220　250　130　270　340
计算结果	男生　　　　　， 女生　　　　　， 男、女生全体
计算结果分析	从计算结果看到，在周体育活动时间方面，可以估计男生比女生略多，且波动程度略小，这所学校高中学生的周体育活动时间平均约为　　分.

追踪训练

2. 能通过对样本的频率分布估计总体分布；

1. 能运用简单随机抽样、分层抽样的方法抽取样本；

3. 数据 　平均数为6，标准差为2，则数据 　的平均数为　 6　 ，方差为　 16　　 .

2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是(　 C　 )

A.=1.23x+4　　　 B. =1.23x+5　

C. =1.23x+0.08　　 D. =0.08x+1.23

1．下列说法中，正确的是( 　D　 )

A．频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

3. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：

则甲得分的方差为_____4_____,乙得分的方差为_____0.8________.从而你得出的结论是_______乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高._______________.

[精典范例]

例1　 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：

(1)　　　　 该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？

(2)　　　　 另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？

(3)　　　　 你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？

解: (1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：元，调整后的平均价格：元．因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平．

(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：(千元) ，现平均日总收入：(千元)，所以平均日总收入增加了：．

(3)游客的说法较能反映整体实际．

例2　 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：

甲车间：102,101,99,103,98,99,98；

乙车间：110,115,90,85,75,115,110．

(1)　　　 这种抽样方法是何种抽样方法？

(2)　　　 估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？

解: (1)根据系统抽样方法的定义，可知这种方法是系统抽样．

(2)，

，

，

由于，，故甲车间产品较乙车间产品稳定．

例3 在某次有奖销售中，每10万份奖券中有一个头奖(奖金10000元) ，2个二等奖(奖金5000元)，500个三等奖(奖金100元)，10000个四等奖(奖金5元) ．试求每张奖券平均获利多少？(假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3元．)

解：设每张奖券的奖金为T，则T的频率分布为

T	10000	5000	100	5	0
P

平均付利＝

，每张奖券获利3-1.2=1.8元．

例4　 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：

(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线．

解:(1)散点图(略)．

(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格

i	1	2	3	4	5	6	7
xi	15	20	25	30	35	40	45
yi	330	345	365	405	445	450	455
xiyi	4950	6900	9125	12150	15575	18000	20475
,

　　 故可得到　　　　　　

从而得回归直线方程是=4.75 x+257．

[追踪训练]

2. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____996________

1.已知，之间的一组数据：

	0	1	2	3
	1	3	5	7

则与的线性回归方程必过 (B　 )

A．(2,2)点　 B．(1.5,0)点　 C．(1,2)点　 D．(1.5,4)点