19.(1)＝－(4分)　 (2)x=4

y=5　　 (4分)

15.4　16. 1.5　　17.　 x＜-1或x＞3　18.(1+，0)

9.-3，2，5　10.x≥-2　 11.2.7×10⁸　 12.体操　 13.-　　14.3--4

1.B　2.A　3.C　4.B　5.C　6.A　7.A　8.C

28．如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).

⑴在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.

⑵将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的(0<x≤6)，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.

数学模拟测试卷 　 参考答案

27.如图，反比例函数y＝的图象与二次函数的图象在第一象限内相交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=．

(1)　 求反比例函数的解析式；

(2)　 求二次函数的解析式．

(3)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

26．据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五。后人概括为“勾三、股四、弦五”.

(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，当勾＝3时，股4＝(9-1)，弦5＝(9+1)；

当勾＝5时，股12＝(25-1)，弦13＝(25+1)；

――――――

请你根据小明发现的规律用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，并猜想他们之间的相等关系(写二种)并对其中一种猜想加以证明；

(2)继续观察4，3，5；6，8，10；，8，15，17；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过。请你直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示他们的股和弦.

25． 新华超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg(包括180kg)以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元。

⑴ 求小明家原计划购买大米数量x(千克)的范围；

⑵ 若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

24．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C______ __、D_____　 ___；

②⊙D的半径= ____　 ____(结果保留根号)；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为____　 _；

(结果保留)

④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

23．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．