2．的值等于(　　 )

A。sin2　　　 B。－cos2　

C。 cos2 　D。－cos2

1．　 若≤α≤，则

等于(　 )

2、这种形式的正切半角公式不需考虑符号，要简单。

[精典范例]

例1化简：

[解]

例2求证：[sinq(1+sinq)+cosq(1+cosq)]×[sinq(1-sinq)+cosq(1-cosq)] = sin2q

[证明]

[思维点拨]

关于“升幂”“降次”的应用:在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。

例3求函数的值域。

[解]

例4求证：

的值是与a无关的定值。

[证]

例5 化简：

　　 　[解]

例6 求证：

[证明]

例7利用三角公式化简：

[解]

[追踪训练]

4、。

说明：1、用正切的半角公式显然行不同(带正负号)，回到基本关系式，并向右边看齐；

3、这三个公式的开方形式称为半角公式，不要求记忆，但推导方法要掌握。

2、如果知道cosα的值和α角的终边所在象限，就可以将右边开方，从而求得；

1、在倍角公式中，以代替，以代替，即得；则将(1)(2)相除即得。

1．有关公式：

(1)；

(2)；

(3)。

说明：

2．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

这两个形式今后常用。

学习要求

要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力

重点难点 　

重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数

难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式

[自学评价]

1．熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角-降次，降角-升次)