4.(★★★★)已知a₁=,a_n+1=,则a₂,a₃,a₄,a₅的值分别为_________，由此猜想a_n=_________.

3.(★★★★★)观察下列式子：…则可归纳出_________.

2.(★★★★)用数学归纳法证明3^k≥n³(n≥3,n∈N)第一步应验证(　　 )

A.n=1　　　　　　　　　　　　　 B.n=2　　　　　　　　　　 C.n=3　　　　　　　　　　　　　 D.n=4

1.(★★★★★)已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为(　　 )

A.30　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.26　　　　　　　 　　　 C.36　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.6

8.(★★★★★)设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？

7.(★★★★★)设P在［0,5］上随机地取值，求方程x²+px+=0有实根的概率.

6.(★★★★)已知连续型随机变量ζ的概率密度函数f(x)=

(1)求常数a的值，并画出ζ的概率密度曲线；

(2)求P(1＜ζ＜).

5.(★★★★★)甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：

(1)两人都击中目标的概率；

(2)其中恰有一人击中目标的概率；

(3)至少有一人击中目标的概率.

4.(★★★★)某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这4人恰好来自不同组别的概率是_________.

3.(★★★★)1盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ζ的期望Eζ=_________.