0  250467  250475  250481  250485  250491  250493  250497  250503  250505  250511  250517  250521  250523  250527  250533  250535  250541  250545  250547  250551  250553  250557  250559  250561  250562  250563  250565  250566  250567  250569  250571  250575  250577  250581  250583  250587  250593  250595  250601  250605  250607  250611  250617  250623  250625  250631  250635  250637  250643  250647  250653  250661  447090 

3.(★★★★)关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解,则a的取值范围是     .

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2.(★★★★★)函数f(x)的定义域为R,且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2x+1,那么当x>1时,f(x)的递减区间是(   )

A.[,+∞    B.(1,      C.[,+∞     D.(1,

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1.(★★★★★)已知函数f(x)=loga–(2a)2]对任意x∈[,+∞]都有意义,则实数a的取值范围是(   )

A.(0,       B.(0,)      C.[,1      D.(,)

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数学思维是科学思维的核心,思维的基石在于逻辑推理,逻辑思维能力是数学能力的核心,逻辑推理是数学思维的基本方法.

我国著名的数学家华罗庚先生认为,学习有两个过程:一个是“从薄到厚,一个是从厚到薄”,前者是“量”的积累,后者是“质”的飞跃.雄关漫道真如铁,而今迈步从头越,只要同学们在学习中不断积累,不断探索,不断创新,定能在高考中取得骄人战绩!

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8.(★★★★)设关于x的方程2x2ax-2=0的两根为αβ(αβ),函数f(x)=.

(1)求f(αf(β)的值;

(2)证明f(x)是[αβ]上的增函数;

(3)当a为何值时,f(x)在区间[αβ]上的最大值与最小值之差最小?

[科普美文]新教材中的思维观点

数学科学具有高度的综合性、很强的实践性,不断的发展性,中学数学新教材打破原教材的框架体系,新增添了工具性、实践性很强的知识内容,正是发展的产物.新教材具有更高的综合性和灵活多样性,更具有朝气与活力,因此,把握新教材的脉搏,培养深刻严谨灵活的数学思维,提高数学素质成为燃眉之需.

新教材提升与增添的内容包括简易逻辑、平面向量、空间向量、线性规划、概率与统计、导数、研究型课题与实习作业等,这使得新教材中的知识内容立体交叉,联系更加密切,联通的渠道更多,并且富含更高的实用性.因此在高考复习中,要通过总结、编织科学的知识网络,求得对知识的融会贯通,揭示知识间的内在联系.做到以下几点:

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7.(★★★★)已知ab为实数,且bae,其中e为自然对数的底,求证:abba.

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6.(★★★★)设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.

(1)试确定常数ab的值;

(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.

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5.(★★★★★)设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求其单调区间.

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4.(★★★★)在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_________时它的面积最大.

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3.(★★★★)函数f(x)=loga(3x2+5x-2)(a>0且a≠1)的单调区间_________.

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同步练习册答案