4．公差不为0的等差数列第二、三、六项构成等比数列，则公比为　(　　 )

A.1　 　　 　　　 B.2　 　 　 C.3　 　 　 D.4　

3．已知一个直角三角形三边的长成等比数列，则(　　 )　　　

A.三边边长之比为3∶4∶5　　

B.三边边长之比为1∶∶3　

C.较小锐角的正弦为　　　　　　　　　　

D.较大锐角的正弦为

2．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，若a₅·a₆＝9，则log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀等于(　　 )

A.8　 　　 B.10　　 C.12　　　 D.2+log₃5　

1．在等比数列{a_n}中，若a₂·a₈=36,a₃+a₇＝15，则公比q值的可能个数为(　　 )

A.1　 　　 B.2　　　　 　　 C.3　 　 　　 D.4　

5．已知等差数列{a_n}的公差d≠0,且a₁，a₃，a₉成等比数列，则的值为_______________.

[选修延伸]

[例3]在中，，试求的通项

[解]

[例4]在中，，试求的通项

[解]

[例5]在中，求{}的通项

[解]

追踪训练二

4．已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25,那么a₃+a₅的值等于(　 )

A.5　　 B.10　　 C.15　　　 D.20　

3．2，x,y,z,162是成等比数列的五个正整数，则z的值等于(　　 )

A.54　　　 　　 B.27　　 　C.9　　　 　　 D.3　

2．在等比数列{a_n}中，已知a₅=－2,则这个数列的前9项的乘积等于(　　 )

A.512　 B.－512　 C.256　 D.－256

1．在等比数列{a_n}中，a₁=,q=2,则a₄与a₈的等比中项是(　　 )

A.±4　　 B.4 　　 C.±　　 D. 　

2. (1) 若{a_n}为等比数列，公比为q，则{a_2n}也是___________，公比为________.

(2) 若{a_n}为等比数列，公比为q(q≠－1),则{a_2n－1+a_2n}也是__________，公比为____.

(3) 若{a_n}、{b_n}是等比数列，则{a_nb_n}也是_____________.

(4) 三个数a、b、c成等比数列的，则_______

[精典范例]

[例1]已知四个数前3个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，前后两数之积为－128，求这四个数.

[解]

[例2]若a、b、c成等比数列，

试证明：a²+b²，ac+bc，b²+c²也成等比数列.

[证明]

[点评] 证明数列成等比数列，可利用等比数列的定义，如证明三个数a，b，c成等比数列，可证明b²＝ac，要注意说明a、b、c全不为零.

追踪训练一