1．等差数列的通项公式：

①普通式：；

②推广式：________________；

③变式：；

；；

注：等差数列通项公式的特征：等差数列的通项公式为关于项数n的次数不高于一次的多项式函数即a_n=An+B(若{a_n}为常数列时,A=0).

2、　 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；

[自学评价]

1、　 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念；

6.已知数列{a_n}中a₃=2,a₇=1，又数列{}为等差数列，则a₁₁等于(　 )

A.0　 B.　　 　 C.　 　 D.－1

5.在－1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则a=______,b=______.　

4.在等差数列{a_n}中，若a₃=50,a₅=30，则a₇=______.

3.已知等差数列{a_n}的前3项依次为a－1,a+1,2a+3，则此数列的通项a_n为(　 )

A.2n－5　　 　　 　B.2n－3　 　

C.2n－1　　　　　 D.2n+1　

2.等差数列{a_n}中，a₂=－5,d=3，则a₁为(　 )

A.－9　　 B.－8　　 　 C.－7　　　 　　 D.－4　

1.数列{a_n}的通项公式a_n＝2n+5，则此数列(　　 )

A.是公差为2的等差数列

B.是公差为5的等差数列

C.是首项为5的等差数列　

D.是公差为n的等差数列　

4．已知数列是等差数列，求未知项的值。

[解]

[选修延伸]

[例4]在等差数列中，已知，，求

分析： 先根据两个独立的条件解出两个量a₁和d，进而再写出a_n的表达式.几个独立的条件就可以解出几个未知量，这是方程组的重要应用.

[解法一]：

思考：在此题中，有，思考，能否不求首项，而将求出？

[解法二]：

思维点拔：

等差数列的通项公式涉及到四个量a₁、a_n、n、d，用方程的观点知三求一。列方程组求基本量是解决等差数列问题的常用方法，注意通项公式更一般的形式：

[例5]若，则成等差数列。

[证明]

思维点拔：

当已知a、b、c成等差数列时，通常采用2b=a+c作为解决问题的出发点.　

[追踪训练二]：