4．某货运公司的一种计费标准是：1km以内收费5元，以后每1km收2.5元．如果运输某批物资80km，那么需支付多少元运费？

[选修延伸]

[例4]在等差数列{a_n}中，已知a_p＝q，a_q＝p(p≠q)，求a_p+q

[解]

[例5]如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形(如图(2))，再分别连结图(2)中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形(如图(3))．依此类推，第n个图中原三角形被剖分为a_n个三角形．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形？　　　　

[解]

[追踪训练二]：

3．已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d．

(1)将数列{a_n}中的每一项都乘以常数a，所得的新数列仍是等差数列吗？如果是，公差是多少？

(2)由数列{a_n}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列{c_n}是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？

2. 已知a₁，a₂，a₃，…，a_n，a_n+1，…，a_2n是公差为d的等差数列．

(1)a_n，a_n－1，…，a₂，a₁也成等差数列吗？如果是，公差是多少？

(2)a₂，a₄，a₆，…，a_2n也成等差数列吗？如果是，公差是多少？

1．已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差，并画出它的图象．

2．已知是等差数列，若，则____________________.

[精典范例]

[例1]已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n＝2n－1，求首项a₁和公差d，并画出图象。

[解]　

等差数列的通项公式a_n＝2n－1是关于n的一次式，从图象上看，表示这个数列的各点(n，a_n)均在直线y＝2x－1上。

[例2](1)在等差数列{a_n}中，是否有(n≥2)？

(2)在数列{a_n}中，如果对于任意的正整数n(n≥2)，都有，那么数列{a_n}一定是等差数列吗？

[解]

[例3]如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD＝21cm，这三个正方形的面积之和是179cm²．

(1)求AB，BC，CD的长；

(2)以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

[解]　　　　　

[追踪训练一]：

1．是等差数列_________________.

2．初步通过数列的下标研究数列。

[自学评价]

1．　 体会等差数列与一次函数的关系；

6.若x≠y，两个数列：x，a₁，a₂，a₃，y和x，b₁，b₂，b₃，b₄，y都是等差数列，求的值.　

5.已知数列{a_n}满足a_n+1²=a_n²+4，且a₁=1,a_n＞0，求a_n.